بندول مزدوج

محاكاة تفاعلية لبندول مزدوج، تسمح باستكشاف السلوك الفوضوي للنظام من خلال معايير الزاوية، الطول، السرعة الزاوية والكتلة لكل قضيب.

يتم نمذجة النظام بواسطة ميكانيكا لاغرانجي، مما ينتج معادلتين تفاضليتين من الدرجة الثانية، مترابطة وغير خطية، للزوايا θ₁ وθ₂. تدمج المحاكاة هذه المعادلات عدديا باستخدام طريقة رونجي-كوتا من الدرجة الرابعة (RK4).

بالنسبة للسعات الصغيرة، تكون الحركة تقريبا دورية، لكن في معظم الظروف الابتدائية يظهر البندول المزدوج فوضى حتمية: حيث تتفرع المسارات التي تبدأ من شروط ابتدائية متطابقة تقريبا بشكل أسي مع مرور الوقت. يعد هذا أحد أكثر الأمثلة تعليمية لنظام ديناميكي غير خطي حساس للظروف الابتدائية، ويستخدم في تدريس الميكانيكا الكلاسيكية والأنظمة الفوضوية.

Marco P. M. de Souza