تقدير π

محاكاة تفاعلية لتقدير π باستخدام طريقة مونتي كارلو. ترسم نقاط موزعة بشكل متساو في مربع يحتوي على دائرة منقوشة.

للمربع جانب $2R$ والمنطقة $4R^2$; الدائرة المنقوشة لها نصف قطر $R$ والمنطقة $\pi R^2$. بالنسبة للعديد من النقاط المرسومة بشكل متساو، تكون نسبة النقاط داخل الدائرة ($N_{\mathrm{dentro}}$) وإجمالي النقاط ($N_{\mathrm{total}}$) تقارب النسبة بين المساحات. لذا، $$\frac{N_{\mathrm{dentro}}}{N_{\mathrm{total}}}\approx\frac{\pi R^2}{4R^2}\quad\Rightarrow\quad\pi\approx4\frac{N_{\mathrm{dentro}}}{N_{\mathrm{total}}}.$$

استخدم الأزرار الستة في لوحة نقاط الرسم لإضافة 1 أو 3 أو 10 أو 1000 أو 10000 نقطة. حجم النقطة يغير نصف قطر الرؤية للعلامات. إعادة التشغيل تمسح السحب الحالي دون تغيير حجم الرسم أو اختيار الرسم البياني. من قائمة الرسم البياني، اختر π مقابل نقاط المرسومة، أو أزل الجدول.

Marco P. M. de Souza