ডাবল পেন্ডুলাম

একটি ডাবল পেন্ডুলামের ইন্টারেক্টিভ সিমুলেশন, প্রতিটি রডের কোণ, দৈর্ঘ্য, কৌণিক বেগ এবং ভরের পরামিতি থেকে সিস্টেমের বিশৃঙ্খল আচরণ অন্বেষণ করতে দেয়।

সিস্টেমটি ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান মেকানিক্স দ্বারা মডেল করা হয়েছে, যার ফলে θ₁ এবং θ₂ কোণের জন্য দুটি দ্বিতীয়-ক্রম, জোড়া এবং অরৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ তৈরি হয়। সিমুলেশনটি এই সমীকরণগুলিকে চতুর্থ ক্রমের রুঞ্জ-কুট্টা পদ্ধতি (RK4) দ্বারা সংখ্যাগতভাবে সংহত করে।

ছোট প্রশস্ততার জন্য গতি প্রায় পর্যায়ক্রমিক হয়, তবে বেশিরভাগ প্রাথমিক অবস্থার জন্য ডাবল পেন্ডুলাম নির্ধারণমূলক বিশৃঙ্খলা প্রদর্শন করে: প্রায় অভিন্ন প্রাথমিক অবস্থা থেকে শুরু হওয়া ট্র্যাজেক্টরিগুলি সময়ের সাথে সাথে তাত্পর্যপূর্ণভাবে বিচ্যুত হয়। এটি প্রাথমিক অবস্থার প্রতি সংবেদনশীল একটি অরৈখিক গতিশীল সিস্টেমের সবচেয়ে উপদেশমূলক উদাহরণগুলির মধ্যে একটি, যা ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স এবং বিশৃঙ্খল সিস্টেমের শিক্ষায় ব্যবহৃত হয়।

Marco P. M. de Souza