ফোটন প্রতিধ্বনি

ফোটনের ঘটনাটির অনুকরণ দ্বি-স্তরের পরমাণুর গ্যাসে প্রতিধ্বনিত হয়। ক্যানভাসের প্রতিটি ছোট বল একটি নির্দিষ্ট বেগের সাথে পরমাণুর একটি গ্রুপের প্রতিনিধিত্ব করে (এবং তাই একটি আলাদা ডপলার শিফট); প্রতিটি ধূসর স্কেল তার বৈদ্যুতিক দ্বিমেরুর দোলন পর্বকে একটি চক্রে সাদা থেকে কালো পর্যন্ত এনকোড করে। $2\pi$.

"পালস 1"/"পালস 2" বোতামগুলি ("হালকা পালস" প্যানেল) আলোর প্রতিটি স্পন্দনকে ট্রিগার করে, θ₁/θ₂ স্লাইডার দ্বারা সংজ্ঞায়িত একটি অঞ্চল সহ। "পারমাণবিক সিস্টেম" প্যানেলটি ডপলার বিতরণ (Δ_D), টেম্পোরাল রেজোলিউশন (Δt) এবং ডিকোহেরেন্স সময় (T₁₂) এর প্রস্থ সামঞ্জস্য করে। "গ্রাফ" প্যানেলটি বর্গাকার মেরুকরণ (প্রতিধ্বনি সংকেত) সময়ের ফাংশন হিসাবে দেখায়।

পরমাণুর গ্যাস আলোর ডালের একটি ক্রম দ্বারা উত্তেজিত হয়, যার প্রত্যেকটির একটি ক্ষেত্রফল সংজ্ঞায়িত হয় $$ \theta = \frac{\mu_{12}}{\hslash}\int_{-\infty}^{\infty} E_0(t)dt, $$ কোথায় $\mu_{12} = \left\langle 1 | e\hat{r} | 2 \right\rangle$ বৈদ্যুতিন রূপান্তরের ম্যাট্রিক্স উপাদান এবং $E_0$ হালকা স্পন্দনের খাম। ফোটন প্রতিধ্বনির স্ট্যান্ডার্ড কনফিগারেশনে অঞ্চলটির প্রথম স্পন্দন $\pi/2$, সর্বাধিক সমন্বয়ের সাথে গ্যাস ছেড়ে দেয়। সময়ের সাথে সাথে, ডপলার প্রশস্ত হওয়ার কারণে ডিকোহেরেন্স অর্ধ-জীবনে মেরুকরণকে শূন্য করে দেয় $1/\Delta_D$. দ্বিতীয় পালস, এলাকা $\pi$, ডিকোহেরেন্সকে বিপরীত করে, যার ফলে নমুনাটি দুটি ঘটনা পালসের মধ্যে ব্যবধানের সমান সময়ের ব্যবধানের পরে আলোর স্পন্দন (প্রতিধ্বনি) তৈরি করে। মেরুকরণ দ্বারা গণনা করা হয় $$ P(t) = \eta\mu_{12}\int_{-\infty}^{\infty} \text{Re}\left[\rho_{12}(t)\right] g(\delta)\, d\delta, $$ কোথায় $\eta$ পারমাণবিক ঘনত্ব, $g$ ম্যাক্সওয়েল-বোল্টজম্যান বেগ বিতরণ, $\delta$ ডপলার শিফট এবং $\rho_{12}$ ঘনত্ব ম্যাট্রিক্সের অন্যতম উপাদান, যার বিবর্তন লিউভিল-ভন নিউম্যান সমীকরণ দ্বারা প্রদত্ত $$ \frac{\partial \hat{\rho}}{\partial t} = -\frac{i}{\hslash}\left[\hat{H}, \hat{\rho}\right]. $$ $\hat{H}$ এটি বৈদ্যুতিক দ্বিমেরু পদ্ধতির একটি দ্বি-স্তরের সিস্টেমের হ্যামিল্টনিয়ান, আয়তক্ষেত্রাকার খাম ডাল সহ।

Marco P. M. de Souza