এই সিমুলেটরটি ব্র্যাকিস্টোক্রোন সমস্যার সাংখ্যিক অনুসন্ধান করতে দেয়: সেই পথ নির্ধারণ করা যার along একটি কণা, সমবেগী মহাকর্ষের অধীন এবং স্থির অবস্থা থেকে শুরু করে, বিন্দু A থেকে বিন্দু B তে সর্বনিম্ন সময়ে পৌঁছায়।

আশ্চর্যের বিষয়, সর্বনিম্ন সময়ের পথটি সরলরেখা বা বৃত্তীয় চাপ নয়, বরং একটি সাইক্লয়েড। গাণিতিকভাবে ব্র্যাকিস্টোক্রোনকে নিম্নলিখিত প্যারামেট্রিক সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা যায়:

$ x(\theta) = R(\theta - \sin\theta) $ $ y(\theta) = R(1 - \cos\theta), $

এখানে $R$ হল সাইক্লয়েডের উৎপাদক ব্যাসার্ধ এবং $\theta$ হল সেই প্যারামিটার যা বক্ররেখা বরাবর গতিকে বর্ণনা করে। এই রূপটি অবতরণ সময়কে ন্যূনতম করার মাধ্যমে, ভ্যারিয়েশনাল ক্যালকুলাস ব্যবহার করে প্রাপ্ত হয়।

সিমুলেটরে প্রাথমিক বিন্দু A স্থির, এবং চূড়ান্ত বিন্দু B ব্যবহারকারী নির্বাচন করতে পারেন। A ও B এর মধ্যবর্তী পথ বিভিন্ন রূপ নিতে পারে।

সিমুলেটর ব্যবহারের নিয়ম:

• চূড়ান্ত অবস্থান পরিবর্তনের জন্য বিন্দু B টেনে নিন।
• সবুজ নিয়ন্ত্রণ বিন্দু (1 ও 2) সরিয়ে পথের আকার পরিবর্তন করুন।
• "Brachistochrone" বিকল্প সক্রিয় করে তাত্ত্বিক সর্বনিম্ন সময়ের বক্ররেখা দেখুন।

বিভিন্ন বিন্যাস পরীক্ষা করুন এবং লক্ষ্য করুন কিভাবে বক্ররেখার ক্ষুদ্র পরিবর্তন সময়কে প্রভাবিত করে।