যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণ

যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের ইন্টারেক্টিভ সিমুলেশন, ঐচ্ছিক ঘর্ষণ এবং স্প্রিংের সাথে তিনটি স্তর পর্যন্ত উচ্চতা সহ একটি ট্র্যাজেক্টরিতে একটি কণার গতিবিধি অন্বেষণ করার অনুমতি দেয়, গতিশক্তি, মহাকর্ষীয় সম্ভাবনা এবং স্থিতিস্থাপক সম্ভাবনার মধ্যে বিনিময় পর্যবেক্ষণ করে।

সিস্টেমটি ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান মেকানিক্স দ্বারা মডেল করা হয়েছে, কণাটি ট্র্যাজেক্টরি ওয়াই (এক্স) এর মধ্যে সীমাবদ্ধ। গতিশক্তি বক্ররেখার ঢালের উপর নির্ভর করে, T = (1/2)mẋ²[1+y'(x)²], এবং সম্ভাব্য শক্তি মহাকর্ষীয় এবং স্থিতিস্থাপক শব্দগুলি যুক্ত করে - পরেরটি কেবল তখনই সক্রিয় হয় যখন বস্তুটি স্প্রিংয়ের সংস্পর্শে আসে, একটি ভারী পদক্ষেপ ফাংশনের মাধ্যমে। অয়লার-ল্যাগ্রাঞ্জ সমীকরণের ফলে একটি অরৈখিক দ্বিতীয়-ক্রমের ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ তৈরি হয়, যার কোনও সঠিক বিশ্লেষণাত্মক সমাধান নেই, যা সিমুলেশনটি দুটি প্রথম-ক্রমের ওডিই (অবস্থান এবং বেগ) এর সিস্টেম হিসাবে পুনরায় লিখে।

গতিময় ঘর্ষণ একটি ফেনোমেনোলজিকাল উপায়ে অন্তর্ভুক্ত করা হয়, ধ্রুবক মডুলাস μc·m·g সর্বদা বেগের বিপরীতে থাকে এবং একটি আয়তক্ষেত্রাকার ফাংশন (হেভিসাইড পাই) এর মাধ্যমে ট্র্যাজেক্টরির সমতল কেন্দ্রীয় অঞ্চলে সীমাবদ্ধ থাকে। সম্পূর্ণ সিস্টেমটি সংখ্যাগতভাবে চতুর্থ ক্রমের রুঞ্জ-কুট্টা পদ্ধতি দ্বারা সংহত হয়, যার সাথে প্যারামিটার "ভেলোক" এর সমানুপাতিক একটি সময় পদক্ষেপ। সিমুলেশন" - স্ট্যান্ডার্ড কনফিগারেশনে 0.025% ক্রমের সংখ্যাসূচক ত্রুটি।

Marco P. M. de Souza, Cristiane M. Oliveira, Rhakny P. Peixoto