Lichtstrahlen

Laguerre–Gauss-Lichtstrahlen sind exakte Lösungen der Helmholtz-Gleichung im paraxialen Ansatz, ausgedrückt in zylindrischen Koordinaten. Diese Strahlen zeichnen sich durch einen orbitalen Drehimpuls (OAM) aus, der mit dem azimutalen Index assoziiert ist l. Wenn l ≠ 0 variiert die Feldphase wie folgt: $e^{il\varphi}$, wodurch eine helikale Struktur und ein optischer Wirbel im Zentrum des Strahls entsteht, wobei die Intensität sich aufhebt. Der Simulator ermöglicht es, den Querschnitt (x–y-Ebene) von ein oder zwei Laguerre–Gauss-Strahlen mit azimuthalem Index darzustellen $l$ von −3 bis 3; für zwei gleichzeitige Strahlen wird das Interferenzmuster, das sich aus der kohärenten Superposition der Felder ergibt, explizit dargestellt. In der paraxialen Form ist das komplexe elektrische Feld eines Laguerre–Gauss-Modus $\text{LG}_{p}^{l}$ Es wird geschrieben als:
$$E_{p,l}(r,\varphi,z) = E_0 \, \frac{W_0}{W(z)} \left( \frac{\sqrt{2}\,r}{W(z)} \right)^{|l|}$$ $$\times \, L_{p}^{|l|}\!\left( \frac{2r^2}{W^2(z)} \right) \exp\!\left( -\frac{r^2}{W^2(z)} \right)$$ $$\times \, \exp\!\left( -i k \frac{r^2}{2R(z)} \right) \exp\!\left( i l \varphi \right)$$ $$\times \, \exp\!\left( -i (2p+|l|+1)\,\zeta(z) \right),$$ wobei $L_{p}^{|l|}$ sind die assoziierten Polynome von Laguerre, $W(z)$ ist der Strahlradius, $R(z)$ ist der Biegeradius der Wellenfront, und $\zeta(z)$ ist die Gou-Phase. Der radiale Index $p \ge 0$ die Anzahl der radialen Ringe in der Intensität bestimmt, während der azimutale Index $l$ definiert die helikale Struktur der Phase und den Wert des orbitalen Drehimpulses pro Photon, gleich $l\hbar$.

Stellen Sie die Parameter der Panels "Strahl 1" und "Strahl 2" ein – Mittelposition ($x_c$, $y_c$), Breite ($W$), Breite ($E$), modale Indizes ($l$ und $p$), Biegeradius ($R$) und die Komponenten des Wellenvektors ($k$, $k_x$, $k_y$). Im Grafikfeld ändern Sie die Größe des geplotteten Bereichs (Spann) und die Auflösung (Pixel); im Skala-Panel wählen Sie die Farbkarte aus. Verwenden Sie das Beispielmenü, um fertige Konfigurationen zu laden.

Der von diesen Strahlen übertragene Bahndrehimpuls (im Unterschied zum mit der Polarisation verbundenen Spindrehimpuls) findet Anwendung in optischen Pinzetten, hochkapazitä optischer Kommunikation und der Teilchenmanipulation im Nanomaßstab – jedes LG-Mode-Photon trägt einen orbitalen Drehimpuls l·ħ, ein ganzzahliges Vielfaches der reduzierten Planck-Konstante.

Marco P. M. de Souza