Beschreibung
Zweidimensionales Diagramm der Wahrscheinlichkeitsdichte von Wasserstofforbitalen (quadratischer Modul der Wellenfunktion), basierend auf den stationären Zuständen des Wasserstoffatoms:
$$\psi_{nlm}(r, \theta, \phi) = C_{nlm}\, e^{-r/na_0} \left( \dfrac{2r}{na_0} \right)^l \times$$
$$\times\, L_{n-l-1}^{2l+1} \left( \dfrac{2r}{na_0} \right) \times Y_l^m(\theta, \phi)$$
Für das Diagramm stehen nur die drei Hauptebenen (x = 0, y = 0 und z = 0) zur Verfügung.
Steuerung
Passen Sie die Quantenzahlen n, l und m im Quantenzahlen-Panel an – der gültige Bereich von l hängt von n ab, der Bereich von m von l. Im Graphen-Panel ändern Sie die Größe des plottierten Bereichs (Spann) und die Auflösung (Pixel). Wählen Sie die Schnittebene im Ebenenfeld, die dargestellte Größe (|Ψ|² oder |Ψ||) im Plot-Panel und die Farbkarte im Skala-Panel. Auf mobilen Geräten tippen und ziehen Sie mit einem Finger, um auf den ausgewählten Bereich heranzuzoomen; doppelt tippen, um zum ursprünglichen Graphen zurückzukehren.
Physikalisches Modell
Die Quantenzahlen n, l und m bestimmen jeweils die Energie, den orbitalen Drehimpuls und deren Projektion auf der z-Achse – und formen direkt die Form der angezeigten Wahrscheinlichkeitswolke, von den sphärisch symmetrischen Orbitalen (l = 0) bis zu den charakteristischen Lappen der p-, d- und f-Orbitale.
Entwickler
Marco P. M. de Souza
Literatur
D. J. Griffiths, Einführung in die Quantenmechanik (Pearson Universidades, 2011).