Wellenfunktionsausbreitung

Simulator der Ausbreitung der Wellenfunktion eines Quantenteilchens durch Potentiale wie Stufenpotential, Potentialbarriere, Potentialwelle und harmonischen Oszillator. Die Anfangswellenfunktion ist ein Gaußsches Paket, dessen zeitliche Entwicklung numerisch aus dem Propagator berechnet wird $\hat{U}(t; t_0) = e^{-i\hat{H}(t-t_0)/\hslash}$.

Die Entwicklung wird numerisch aus dem Zeitentwicklungsoperator berechnet, der auf das initiale Gaußsche Paket angewendet wird. Eines der kontraintuitivsten Ergebnisse, die in der Potentialbarriere beobachtbar sind, ist der Tunneleffekt: Selbst bei einer Energie unter der Höhe der Barriere überquert ein von Null verschiedener Anteil des Wellenpakets die andere Seite – ein Phänomen, das in der klassischen Mechanik kein Analogon hat.

Marco P. M. de Souza