<ص>
هذه محاكاة للبندول الكروي، أو البندول في بعدين، والذي يُعطى لاغرانجيان بواسطة
</ص>

$$
\mathcal{L} = \dfrac{1}{2}mL^2\dot{\theta}^2 + \dfrac{1}{2}mL^2\dot{\phi}^2\sin^2\ ثيتا ص999 
$$

$$
+ ملغ \ كوس \ ثيتا،
$$

<ص>
حيث $\theta$ و$\phi$ هما الإحداثيات الكروية التقليدية. 
تم دمج معادلات الحركة باستخدام طريقة Runge-Kutta من الدرجة الرابعة مع الخطوة الزمنية $h$. 
للزوايا الأولية الكبيرة (أكبر من 120 درجة)، 
من الضروري تقليل $h$ لضمان تقارب الحل. 
يتم تعريف تسارع الجاذبية على أنه $g = 9.8$ m/s².
</ص>

<ص>
اقرأ المزيد:
</ص>