<पी> यह गोलाकार पेंडुलम, या दो आयामों में पेंडुलम का अनुकरण है, जिसका लैग्रेंजियन द्वारा दिया गया है

$$ \mathcal{L} = \dfrac{1} थीटा पीपी999 $$ $$ + mgL\cos\theta, $$ <पी> जहां $\theta$ और $\phi$ पारंपरिक गोलाकार निर्देशांक हैं। गति के समीकरणों को समय चरण $h$ के साथ चौथे क्रम रंज-कुट्टा विधि का उपयोग करके एकीकृत किया जाता है। बड़े प्रारंभिक कोणों (120º से अधिक) के लिए, समाधान के अभिसरण की गारंटी के लिए $h$ को कम करना आवश्यक है। गुरुत्वाकर्षण के त्वरण को $g = 9.8$ m/s² के रूप में परिभाषित किया गया है।

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