Estimación de π

Simulación interactiva para estimar π mediante el método de Monte Carlo. Se generan puntos con distribución uniforme en un cuadrado que contiene un círculo inscrito.

El cuadrado tiene lado $2R$ y área $4R^2$; el círculo inscrito tiene radio $R$ y área $\pi R^2$. Para muchos puntos generados uniformemente, la razón entre los puntos situados dentro del círculo ($N_{\mathrm{dentro}}$) y el total de puntos ($N_{\mathrm{total}}$) se aproxima a la razón entre las áreas. Por tanto, $$\frac{N_{\mathrm{dentro}}}{N_{\mathrm{total}}}\approx\frac{\pi R^2}{4R^2}\quad\Rightarrow\quad\pi\approx4\frac{N_{\mathrm{dentro}}}{N_{\mathrm{total}}}.$$

Usa los seis botones del panel «Sortear puntos» para añadir 1, 3, 10, 100, 1000 o 10000 puntos. «Tamaño de los puntos» cambia el radio visual de los marcadores. «Reiniciar» borra el sorteo actual sin modificar este tamaño ni la selección del gráfico. En el menú «Gráfico», elige «π frente a puntos sorteados» o elimina el gráfico.

Marco P. M. de Souza