آونگ ساده

آزمایشگاه مجازی آزمایش آونگ ساده: گلوله را بکشید تا زاویهٔ اولیه تعیین شود و سپس رها کنید تا حرکت نوسانی میرا آغاز شود. هنگام عبور از خط مرجع، حرکت با زمان‌سنج (حالت زمان) یا سرعت‌سنج (حالت سرعت) و با خطاهای مصنوعی قابل تنظیمِ تصادفی و سیستماتیک اندازه‌گیری می‌شود.

گلوله را بکشید تا زاویهٔ اولیه تعیین شود؛ برای آغاز حرکت آن را رها کنید. روی دستگاه اندازه‌گیری، دایره‌ها را کلیک کنید تا حالت «زمان» (اندازه‌گیری بازهٔ زمانی میان دو عبور نخست آونگ از خط مرجع خط‌چین) یا «سرعت» (اندازه‌گیری سرعت آونگ هنگام عبور از آن خط) انتخاب شود.

این شبیه‌سازی معادلهٔ دیفرانسیل آونگ میرا را با روش عددی رانگ–کوتای مرتبهٔ چهار حل می‌کند $$ \ddot{\theta} + \gamma\dot{\theta} + \dfrac{g}{L}\sin\theta = 0 $$ با شتاب گرانش $g = 9.8$ m/s$^2$ و ضریب میرایی $\gamma = 0.05$ s$^{-1}$.

خطای $\alpha$ با یک متغیر تصادفی ایجاد می‌شود: هر بار که بازهٔ زمانی یا سرعت محاسبه می‌شود، مقداری برای $\alpha$ از بازهٔ $[-\epsilon, \epsilon]$ انتخاب و به مقدار نشان‌داده‌شده روی دستگاه افزوده می‌شود. $\epsilon$ دامنهٔ نویز است. مقدار $\alpha$ دو بخش دارد: خطای تصادفی (توزیع گاوسی پیرامون مقدار محاسبه‌شده) و خطای سیستماتیک (آفست افزوده‌شده به مقدار محاسبه‌شده).

Marco P. M. de Souza