توضیحات
شبیهسازی تعاملی یک آونگ دوتایی برای بررسی رفتار آشوبناک سامانه با تنظیم زاویه، طول، سرعت زاویهای و جرم هر میله.
مدل فیزیکی
سامانه با مکانیک لاگرانژی مدل میشود و در نتیجه دو معادلهٔ دیفرانسیل غیرخطی، جفتشده و مرتبهٔ دوم برای زاویههای θ₁ و θ₂ به دست میآید. شبیهسازی این معادلات را با روش عددی رانگ–کوتای مرتبهٔ 4 (RK4) انتگرال میگیرد.
برای دامنههای کوچک، حرکت تقریباً تناوبی است؛ اما برای بیشتر شرایط اولیه، آونگ دوتایی آشوب قطعی نشان میدهد: مسیرهایی که از شرایط اولیهٔ تقریباً یکسان آغاز میشوند، با گذشت زمان بهصورت نمایی از هم دور میشوند. این سامانه یکی از روشنترین نمونههای آموزشی یک سامانهٔ دینامیکی غیرخطی حساس به شرایط اولیه است و در آموزش مکانیک کلاسیک و سامانههای آشوبناک به کار میرود.
توسعهدهندگان
Marco P. M. de Souza
منابع
S. Thornton, J. Marion, دینامیک کلاسیک ذرات و سیستمها (Cengage Learning, 2011).