توضیحات
این برنامه معادلات بلوخ اپتیکی را برای یک سامانهٔ N ترازی تولید میکند، بههمراه کد منبع به زبان C برای حل عددی معادلات با روش رونگه-کوتای مرتبهٔ چهارم. وقتی موج چرخان روشن باشد (و بدون اختلاط امواج)، حالت مانا هم مستقیماً در مرورگر محاسبه میشود: پنل نمودار ماتریس چگالی را برحسب ناهمخوانی فرکانسی یکی از میدانها نشان میدهد و زمان گذار اتمها از پرتو (γt) بهعنوان واهلش در نظر گرفته میشود.
کنترلها
- برای ساختن یک تراز، ترازی را که در قاب خطچین (گوشهٔ بالا سمت چپ شکل) کشیده شده به هر جا که میخواهید بکشید، یا روی آن کلیک کنید تا یکی بالای بقیه ساخته شود. برای حذف یک تراز، آن را به قاب برگردانید یا در حالت «حذف» روی آن کلیک کنید.
- Ctrl+Z هر تغییری در سامانه (ساختن، حذف یا کشیدن ترازها، میدانها، واپاشیها، جمعیت، مقادیر و پارامترها) را برمیگرداند و Ctrl+Y دوباره انجام میدهد؛ طرحهای جعبهابزار هم شامل میشوند.
- جمعیت در نبود میدان بهصورت نقطههایی در سمت چپ هر تراز نمایش داده میشود (5 نقطه = 100%؛ آخری ممکن است فقط بخشی پر باشد). برای تغییر آن، روی «جمعیت» و سپس روی ترازها کلیک کنید: هر کلیک تراز را وارد یا خارج میکند و ترازهای واردشده جمعیت را بهطور مساوی تقسیم میکنند. برای مقادیر دیگر، عدد را کنار تراز بهصورت اعشاری (0.25) یا کسری (1/3) بنویسید؛ بقیه طوری تنظیم میشوند که مجموع 1 شود. γt در حالت مانا بهسوی همین توزیع واهلیده میشود و همین توزیع شرط اولیهٔ کد C است.
- سامانه را با تعیین مکان حالتها پیکربندی کنید (روی حالتها کلیک کنید و بکشید).
- میدانها (فرکانسهای رابی) و واپاشیها را مستقیماً روی شکل اضافه کنید: روی «میدانها» یا «واپاشیها» در گوشهٔ شکل و سپس روی دو تراز کلیک کنید. برای حذف، روی «حذف» و سپس روی پیکان کلیک کنید. برای بازگشت به کشیدن ترازها، دوباره روی دکمه کلیک کنید (یا Esc را بزنید).
- در نوار ابزار، روی «معادلات بلوخ» کلیک کنید.
- برای حالت مانا، در پنل «پارامترها» فرکانسهای رابی (Ω)، ناهمخوانیهای فرکانسی ثابت (δ) و آهنگ (Γ) هر واپاشی را تنظیم کنید. برای انتخاب میدان روبیدهشده، روی «روبش» در گوشهٔ شکل و سپس روی پیکان میدان کلیک کنید (پیکان همراه با برچسب ناهمخوانی فرکانسی برجسته میشود)؛ کلیک دوباره روبش را متوقف میکند. چند میدان روبیدهشده نمایندهٔ یک لیزر روی چند گذارند: محور نمودار ناهمخوانی فرکانسی میدان نخست است و هر یک از بقیه نسبت به آن جابهجایی ثابتی دارد که در جدول قابل ویرایش است. روی یک پیکان کلیک کنید تا مقدار آن (Ω یا Γ) روی شکل نمایان یا پنهان شود؛ دکمههای «Ω مقادیر» و «Γ مقادیر» همه را یکجا نشان میدهند (یا اگر همه نمایاناند، پنهان میکنند). روی یک مقدار کلیک کنید تا همانجا ویرایش شود. پنل نمودار خودبهخود بهروز میشود و در آغاز فقط جمعیت ترازها و Im σ میدانهای روبیدهشده را نشان میدهد. برای نمایش یا پنهان کردن منحنیها روی راهنمای نمودار کلیک کنید و برای بارگیری نقاط از «بارگیری» استفاده کنید.
- در بالای پنل نمودار حالت را انتخاب کنید: «طیف» حالت مانا را برحسب ناهمخوانی فرکانسی میدان روبیدهشده نشان میدهد؛ «زمان» تحول ماتریس چگالی را از جمعیت اولیه نشان میدهد که با رونگه-کوتای مرتبهٔ چهارم و با همهٔ ناهمخوانیهای فرکانسی ثابت جدول محاسبه میشود (در حالت زمان میدان روبیدهشدهای وجود ندارد). زمان انتگرالگیری و گام در پنل «پارامترها» هستند؛ اگر گام برای پایداری بیش از حد بزرگ باشد، محاسبه خودش آن را کوچک میکند و زیر نمودار اطلاع میدهد.
توسعهدهندگان
Marco P. M. de Souza
منابع
M. P. M. de Souza, G. H. H. Pavão, A. A. C. de Almeida و S. S. Vianna,
The Bloch Equation Generator – SimuFísica, arXiv:2506.01108 [quant-ph] (2025).
پیوند دسترسی