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Si les plantes et l’océan absorbent du CO₂, pourquoi s’accumule-t-il dans l’air ? Avant la révolution industrielle, ce que la nature retirait de l’air lui était rendu dans la même mesure. Les émissions humaines sont un flux en plus, sans contrepartie. Les plantes et l’océan réagissent à l’excès et absorbent davantage, mais seulement une partie. Dans le simulateur, sur les quelque 750 GtC émis de 1850 à 2025, environ 42 % sont restés dans l’air, 26 % sont allés dans l’océan et le reste, environ un tiers, dans les plantes et les sols (presque autant que ce que la déforestation leur a pris). Voyez-le dans le graphique Devenir.
Si l’océan est si grand, pourquoi n’absorbe-t-il pas tout le CO₂ en plus ? Pour trois raisons. Seule la couche du haut (environ 100 m) échange du CO₂ avec l’air, et l’eau met des décennies pour atteindre la couche intermédiaire et environ mille ans pour atteindre le fond. Ensuite, le CO₂ qui se dissout réagit avec l’eau et avec le carbonate dissous dans celle-ci ; plus l’océan a déjà absorbé de carbone, moins il reste de carbonate pour cette réaction, et chaque GtC en plus devient plus difficile à absorber (facteur de Revelle, de 9,5 à environ 11 aujourd’hui ; c’est la même chimie que celle de l’acidification des océans). Enfin, une eau plus chaude dissout moins de gaz. Dans le scénario Émissions constantes, l’océan absorbe plus de carbone par an en 2100 qu’aujourd’hui (4,2 contre 3,5 GtC/an), mais, pour chaque ppm de CO₂ en plus dans l’air, il n’absorbe que la moitié de ce qu’il absorbe aujourd’hui.
Que montre le graphique ΔT × GtC ? Le réchauffement croît presque en proportion directe du total de carbone déjà émis, et non du rythme des émissions. Dans le simulateur, c’est environ 1,6 °C pour chaque 1000 GtC (le GIEC estime 1,65 °C, avec une fourchette probable de 1,0 à 2,3 °C). De là vient l’idée de budget carbone : pour rester sous un certain réchauffement, on ne peut émettre qu’une quantité totale limitée, et le réchauffement ne cesse de monter que lorsque les émissions approchent de zéro.
Que se passe-t-il quand les émissions tombent à zéro ? Dans le scénario Zéro en 25 ans, le réchauffement atteint environ 1,4 °C vers 2050 puis baisse lentement (1,3 °C en 2100). Deux effets se compensent presque : le CO₂ de l’air diminue, parce que les plantes et l’océan continuent d’absorber, mais l’océan profond, encore plus froid que la surface, absorbe de moins en moins de chaleur. Le CO₂ ne revient pas à 280 ppm : dans le scénario Impulsion, environ 43 % du carbone libéré est encore dans l’air au bout de 100 ans, et 21 % au bout de 1000 ans.
Pourquoi le simulateur ne considère-t-il que le CO₂ ? Le CO₂ est le gaz qui contribue le plus au réchauffement et celui qui reste le plus longtemps dans l’air, et c’est le seul qui circule entre les réservoirs montrés ici. D’autres gaz, comme le méthane et le protoxyde d’azote, réchauffent aussi la planète, et les aérosols de la pollution la refroidissent. C’est pourquoi le ΔT du simulateur est le réchauffement causé par le CO₂, et il ne doit pas être comparé directement au réchauffement total observé. Les lignes de 1,5 °C et 2 °C dans les graphiques Température et ΔT × GtC marquent les objectifs de l’Accord de Paris, qui valent pour le réchauffement total (avec tous ces effets) : elles servent de repère, pas de comparaison exacte.
Modèle à boîtes avec cinq réservoirs de carbone (stocks en GtC ; 1 ppm de CO₂ ≈ 2,124 GtC) et deux couches de température, intégré par Runge-Kutta d’ordre 4 (pas de 0,25 an).
Carbone. Atmosphère $C_A$, végétation $C_V$, sols $C_S$, océan de surface $C_M$ (jusqu’à 100 m) et océan profond, divisé en couche intermédiaire $C_I$ (100 à 1000 m) et fond $C_P$ (le simulateur montre la somme $C_I + C_P$) :
$$\begin{aligned} \dot C_A &= R_V + R_S + F_{\text{out}} - P\\ &\quad - F_{\text{in}} + E_{\text{fos}} + E_{\text{def}}\\ \dot C_V &= P - R_V - L - E_{\text{def}}\\ \dot C_S &= L - R_S\\ \dot C_M &= F_{\text{in}} - F_{\text{out}} + F_{\text{up}} - F_{\text{down}}\\ \dot C_I &= F_{\text{down}} - F_{\text{up}} + G_{\text{up}} - G_{\text{down}}\\ \dot C_P &= G_{\text{down}} - G_{\text{up}} \end{aligned}$$En additionnant les six équations, il ne reste que $E_{\text{fos}}$ : le carbone total n’augmente que par la combustion des combustibles fossiles ; la déforestation ($E_{\text{def}}$) transfère du carbone de la végétation vers l’atmosphère.
Flux terrestres. Photosynthèse $P$, respiration des plantes $R_V$, chute des feuilles et des branches $L$ et respiration du sol $R_S$ :
$$\begin{aligned} P &= P_0\,[1 + \beta \ln(C_A/C_{A0})]\\ R_V &= P/2\\ L &= \tfrac{P_0}{2}\,C_V/C_{V0}\\ R_S &= \tfrac{P_0}{2}\,(C_S/C_{S0})\,Q_{10}^{\,T/10} \end{aligned}$$avec $P_0 = 120$ GtC/an ; le facteur $Q_{10}^{\,T/10}$ n’intervient qu’avec la rétroaction du sol activée.
Flux océaniques. Échange avec l’air ($F_{\text{in}}$, $F_{\text{out}}$), mélange de la surface avec la couche intermédiaire ($F_{\text{down}}$, $F_{\text{up}}$) et de la couche intermédiaire avec le fond ($G_{\text{down}}$, $G_{\text{up}}$) :
$$\begin{aligned} F_{\text{in}} &= k\,p_{\text{atm}}\\ F_{\text{out}} &= k\,p_{\text{oc}}\\ p_{\text{oc}} &= p_q(D)\,e^{0{,}0423\,T}\\ F_{\text{down}} &= \frac{C_{I0}}{\tau_{\text{mix}}}\,\frac{C_M}{C_{M0}}\\ F_{\text{up}} &= \frac{C_I}{\tau_{\text{mix}}}\\ G_{\text{down}} &= \frac{C_{P0}}{\tau_{\text{deep}}}\,\frac{C_I}{C_{I0}}\\ G_{\text{up}} &= \frac{C_P}{\tau_{\text{deep}}} \end{aligned}$$avec $k = 80/280$ GtC/an par ppm, $p_{\text{atm}} = C_A/2{,}124$ et $p_{\text{oc}}$ en ppm, et $\tau_{\text{deep}} = 1000$ ans (âge de l’eau profonde d’après le carbone 14). Le facteur $e^{0{,}0423\,T}$ (4,2 % par °C) n’intervient qu’avec la rétroaction de l’océan activée.
Chimie des carbonates. Le CO₂ dissous réagit avec l’eau ($\text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{HCO}_3^- \rightleftharpoons 2\text{H}^+ + \text{CO}_3^{2-}$), et seule la petite fraction qui reste sous forme de CO₂ retourne dans l’air. Le carbone inorganique dissous de la surface est $D = D_0\,C_M/C_{M0}$ ($D_0 \approx 1986$ µmol/kg). Avec l’alcalinité fixée ($A_T = 2300$ µmol/kg), on obtient $[\text{H}^+]$ à partir de
$$\begin{aligned} A_T &= D\,\frac{K_1[\text{H}^+] + 2K_1K_2}{[\text{H}^+]^2 + K_1[\text{H}^+] + K_1K_2}\\ &\quad + \frac{B_T K_B}{K_B + [\text{H}^+]} + \frac{K_w}{[\text{H}^+]} - [\text{H}^+] \end{aligned}$$puis $p_q = D\,[\text{H}^+]^2 / \{K_0\,([\text{H}^+]^2 + K_1[\text{H}^+] + K_1K_2)\}$, avec les constantes d’équilibre de l’eau de mer à 18 °C et salinité 35. Le facteur de Revelle, $\xi = (\Delta p_q/p_q)/(\Delta D/D)$, découle du calcul : ≈ 9,5 à l’ère préindustrielle, et il augmente à mesure que l’océan absorbe du carbone (≈ 11 aujourd’hui) ; chaque GtC en plus devient plus difficile à absorber. Avec le facteur de Revelle désactivé, $p_q = 280\,C_M/C_{M0}$ (le CO₂ se dissoudrait comme un gaz quelconque, $\xi = 1$).
Émissions. $E_{\text{fos}}$ et $E_{\text{def}}$ suivent les données historiques jusqu’à la dernière année de données ; ensuite, les valeurs du panneau « Émissions humaines », réduites dans les scénarios de réduction. Dans le scénario « Impulsion », tout le carbone entre la première année.
Climat. Bilan d’énergie à deux couches : surface (atmosphère + couche de mélange de l’océan, anomalie $T$) et océan profond ($T_p$) :
$$\begin{aligned} C_s\,\dot T &= \Delta F - \lambda T - \gamma\,(T - T_p)\\ C_p\,\dot T_p &= \gamma\,(T - T_p) \end{aligned}$$avec le forçage $\Delta F = 5{,}35\,\ln(C_A/C_{A0})$ W/m², $\lambda = F_{2\times}/S$ ($F_{2\times} = 5{,}35 \ln 2 \approx 3{,}7$ W/m² et $S$ la sensibilité climatique), $C_s = 0{,}094\,h$ ($h$ en mètres), $C_p = 106$ W·an/(m²·°C) et $\gamma = 0{,}73$ W/(m²·°C).
Équilibre préindustriel. $C_{A0} = 594{,}7$ (280 ppm), $C_{V0} = 450$, $C_{S0} = 1700$, $C_{M0} = 900$, $C_{I0} = 9000$ et $C_{P0} = 28\,000$ GtC, avec $T = T_p = 0$ : toutes les dérivées s’annulent (par exemple, l’atmosphère reçoit 60 + 60 + 80 et perd 120 + 80 GtC/an).
Le carbone d’origine fossile est suivi comme un traceur dans tous les réservoirs (chaque flux emporte la fraction fossile du réservoir d’où il sort). Les réserves fossiles partent de 5000 GtC, l’ordre de grandeur des ressources estimées. Le modèle est didactique : il ne considère que le CO₂ (sans autres gaz à effet de serre et sans aérosols). Les émissions historiques annuelles (combustibles fossiles et ciment, moins la carbonatation ; changement d’utilisation des terres) sont celles du Global Carbon Budget 2025, de 1850 à 2024, plus la projection pour 2025.
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