Estimation de π

Simulation interactive permettant d’estimer π par la méthode de Monte-Carlo. Des points uniformément distribués sont tirés dans un carré contenant un cercle inscrit.

Le carré a un côté $2R$ et une aire $4R^2$ ; le cercle inscrit a un rayon $R$ et une aire $\pi R^2$. Pour un grand nombre de points tirés uniformément, le rapport entre les points situés dans le cercle ($N_{\mathrm{intérieur}}$) et le nombre total de points ($N_{\mathrm{total}}$) approche le rapport des aires. Ainsi, $$\frac{N_{\mathrm{dentro}}}{N_{\mathrm{total}}}\approx\frac{\pi R^2}{4R^2}\quad\Rightarrow\quad\pi\approx4\frac{N_{\mathrm{dentro}}}{N_{\mathrm{total}}}.$$

Utilisez les six boutons du panneau « Tirer des points » pour ajouter 1, 3, 10, 100, 1 000 ou 10 000 points. « Taille des points » modifie le rayon visuel des marqueurs. « Redémarrer » efface le tirage actuel sans modifier cette taille ni la sélection du graphique. Dans le menu « Graphique », choisissez « π en fonction des points tirés » ou masquez le graphique.

Marco P. M. de Souza