Système Masse-Ressort

Simulation interactive d’un système masse-ressort permettant d’étudier les oscillations libres, amorties, forcées et non linéaires à partir de la masse, de la raideur linéaire et non linéaire, de l’amortissement, du frottement et des forces extérieures périodiques.

Faites glisser le bloc lorsque la simulation est arrêtée à t = 0 pour définir sa position initiale, ou réglez les paramètres dans les panneaux. Le panneau « Graphique » affiche la position, la vitesse et la force extérieure en fonction du temps : cliquez sur une courbe de la légende pour l’afficher ou la masquer, ou cochez « Espace des phases » avec exactement deux courbes sélectionnées afin de tracer l’une en fonction de l’autre.

Cette simulation résout numériquement l’équation différentielle ordinaire suivante par la méthode de Runge-Kutta d’ordre quatre avec un pas d’intégration $h$ : $$ m\ddot{x} + \gamma\dot{x} + kx + k_2x^2 + k_3x^3 = F_1(t) + F_2(t), $$ où $k_2$ et $k_3$ sont les composantes non linéaires de la raideur du ressort et $F_1(t)$ et $F_2(t)$ les forces extérieures, sinusoïdales ou constituées d’impulsions carrées périodiques.

Marco P. M. de Souza