Cette application simule la dynamique de propagation des épidémies et des pandémies à l'aide d'un modèle de particules en interaction.

Les gens sont représentés par des balles qui interagissent les unes avec les autres et peuvent transmettre des maladies d'une personne à une autre.

Il existe six statuts :

• Non infecté
• Asymptomatique (infecté sans symptômes)
• Infecté avec des symptômes légers
• Infecté avec des symptômes graves
• Mort
• Récupéré

Boutons:

• Démarre ou met en pause la simulation.
• Redémarre la simulation.
• Configure les paramètres de simulation : probabilité de contagion, nombre de personnes, type de mouvement, etc.

Cette application simule la dynamique de propagation des maladies infectieuses sur la base d'un modèle similaire à SIR - Susceptible, Infecté et Récupéré.

Premièrement, les particules sont dessinées avec des positions et des vitesses aléatoires.

La condition initiale est :

• 1 personne est infectée, sans symptômes (patient zéro).
• N-1 personnes ne sont pas infectées.

Chaque interaction entre particules, qui correspond à la superposition de deux billes, peut conduire à la transmission de une personne infectée à une personne non infectée.

En cas d’infection, il existe trois types de situations : infecté sans symptômes, avec symptômes légers et asymptomatique. Nous considérons que même les personnes asymptomatiques peuvent transmettre la maladie.

Les personnes infectées présentant des symptômes graves voient leur vitesse réduite à zéro, ce qui représente une hospitalisation.

Après un certain temps, les personnes asymptomatiques et infectées présentant des symptômes légers guérissent. Ils deviennent immunisés contre de nouvelles contagions.

Après la même période, les personnes infectées présentant des symptômes graves peuvent mourir ou guérir, acquérant également une immunité.

Modèles :

• Gaz parfait : les particules effectuent des mouvements rectilignes uniformes.
• Marche aléatoire : les particules effectuent des mouvements dont la direction change à chaque instant, de manière probabiliste.

Types de bordure :

• Fermé : les particules entrent en collision élastiquement avec les quatre parois. Dans ce cas, l'évolution de l'épidémie dépend grandement de la position initiale du patient zéro.
• Ouvert : les particules qui se déplacent dans une certaine direction finissent par revenir dans la direction opposée. Dans ce cas, l’évolution de l’épidémie est indépendante de la position initiale du patient zéro.

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