Cette application simule la dynamique de propagation des épidémies et des pandémies à l'aide d'un modèle de particules en interaction.

Les personnes sont représentées par des billes qui interagissent les unes avec les autres et peuvent transmettre des maladies d'une personne à une autre.

Il existe six statuts :

• Non infecté
• Asymptomatique (infecté sans symptômes)
• Infecté avec des symptômes légers
• Infecté avec des symptômes graves
• Mort
• Récupéré

Boutons:

• Démarrer ou mettre en pause la simulation.
• Redémarrer la simulation.
• Configurer les paramètres de la simulation : probabilité de contagion, nombre de personnes, type de mouvement, etc.

Cette application simule la dynamique de propagation des maladies infectieuses sur la base d'un modèle similaire à SIR - Susceptible, Infecté et Récupéré.

Premièrement, les particules sont dessinées avec des positions et des vitesses aléatoires.

La condition initiale est :

• 1 personne est infectée, sans symptômes (patient zéro).
• N-1 personnes ne sont pas infectées.

Chaque interaction entre particules, qui correspond à la superposition de deux billes, peut conduire à la transmission d'une personne infectée à une personne non infectée.

En cas d’infection, il existe trois types de situations : infecté sans symptômes, avec symptômes légers et asymptomatique. Nous considérons que même les personnes asymptomatiques peuvent transmettre la maladie.

Les personnes infectées présentant des symptômes graves voient leur vitesse réduite à zéro, ce qui représente une hospitalisation.

Après un certain temps, les personnes asymptomatiques et les personnes infectées présentant des symptômes légers se rétablissent. Elles deviennent immunisées contre de nouvelles contaminations.

Après la même période, les personnes infectées présentant des symptômes graves peuvent mourir ou guérir, acquérant également une immunité.

Modèles :

• Gaz parfait : les particules effectuent des mouvements rectilignes uniformes.
• Marche aléatoire : les particules effectuent des mouvements dont la direction change à chaque instant, de manière probabiliste.

Types de frontières :

• Fermée : les particules entrent en collision de façon élastique avec les quatre parois. Dans ce cas, l'évolution de l'épidémie dépend grandement de la position initiale du patient zéro.
• Ouverte : les particules qui se déplacent dans une certaine direction finissent par revenir dans la direction opposée. Dans ce cas, l’évolution de l’épidémie est indépendante de la position initiale du patient zéro.

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