रैंडम वॉक

दो आयामों में एक या कई कणों के यादृच्छिक चलने (यादृच्छिक चलना) का अनुकरण। प्रत्येक चरण के साथ, कण चार दिशाओं में से एक में चलता है - ऊपर, नीचे, बाएँ या दाएँ - यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, प्रत्येक के लिए 25% संभावना के साथ।

मानक मोड में, एक एकल कण केंद्र से कैनवास पर लगातार चलता है, जिससे एक निशान निकल जाता है। "जेनरेट एंड पोजीशन" बटन ("पैरामीटर्स" पैनल) एक निश्चित संख्या में चरणों के बाद एक बार में एन कणों की अंतिम स्थिति की गणना करता है, केवल अंतिम बिंदु दिखाता है; इस मोड से "प्रारंभ" पर क्लिक करने से एकल कण फिर से शुरू हो जाता है। "ग्राफ" पैनल उत्पन्न कणों की क्षैतिज स्थिति का हिस्टोग्राम दिखाता है।

प्रत्येक चरण में, कण एक निश्चित दूरी तय करता है $\ell$ ("चरण आकार" पैरामीटर) चार संभव से खींची गई दिशा में, पिछले चरणों की कोई स्मृति नहीं है। बाद में $N_{passos}$ कदम, कणों के एक सेट का औसत वर्ग विस्थापन चरणों की संख्या के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है, $$ \langle r^2 \rangle = N_{passos}\,\ell^2, $$ एक विसरित प्रक्रिया की विशेषता। "ग्राफ" पैनल का हिस्टोग्राम अंतिम क्षैतिज स्थिति के वितरण को दर्शाता है $N$ उत्पन्न कण, जो मूल-केंद्रित गाऊसी वितरण के रूप में पहुंचता है $N_{passos}$ बढ़ जाती है (केंद्रीय सीमा प्रमेय)।

Marco P. M. de Souza