Simulator ini memungkinkan investigasi numerik terhadap masalah klasik brachistochrone: menentukan lintasan yang dilalui suatu partikel, yang hanya berada di bawah pengaruh gravitasi seragam dan berawal dari keadaan diam, sehingga mencapai titik B dari titik A dalam waktu minimum.

Secara mengejutkan, lintasan waktu minimum bukanlah garis lurus maupun busur lingkaran, melainkan sebuah sikloida. Secara matematis, brachistochrone dinyatakan melalui persamaan parametrik berikut:

$ x(\theta) = R(\theta - \sin\theta) $ $ y(\theta) = R(1 - \cos\theta), $

di mana $R$ adalah jari-jari pembangkit sikloida dan $\theta$ adalah parameter yang mendeskripsikan gerak sepanjang kurva. Bentuk ini diperoleh dari minimisasi waktu turun menggunakan kalkulus variasi.

Dalam simulator, titik awal A bersifat tetap, sedangkan titik akhir B dapat dipilih secara bebas. Lintasan antara A dan B dapat memiliki berbagai bentuk, memungkinkan perbandingan waktu turun.

Cara menggunakan simulator:

• Seret titik B untuk mengubah posisi akhir partikel.
• Sesuaikan bentuk lintasan dengan memindahkan titik kontrol hijau (1 dan 2).
• Aktifkan opsi "Brachistochrone" untuk menampilkan kurva teoritis waktu minimum sebagai garis merah putus-putus.

Jelajahi berbagai konfigurasi dan amati bagaimana perubahan kecil pada bentuk kurva memengaruhi waktu turun.