Simulasi ini memodelkan fenomena gema foton dalam gas atom. Setiap bola kecil mewakili sekelompok atom dengan kecepatan tertentu. Kita tahu bahwa setiap kelompok berinteraksi secara berbeda dengan pulsa laser, karena pergeseran Doppler pada cahaya.
Setelah tereksitasi, setiap atom berperilaku seperti dipol listrik yang berosilasi pada frekuensi tertentu. Siklus osilasi direpresentasikan dalam simulasi oleh skala abu-abu, di mana dari putih ke hitam terdapat variasi sebesar $2\pi$ dalam siklus tersebut.
Gas atom tereksitasi oleh rangkaian pulsa laser dengan luas yang ditentukan oleh
$
heta = \dfrac{\mu_{12}}{\hslash}\int_{-\infty}^{\infty} E_0(t)\,dt,
$
di mana $\mu_{12} = \langle 1 | e\hat{r} | 2 \rangle$ adalah elemen matriks transisi elektronik dan $E_0$ adalah selubung pulsa cahaya.
Dalam konfigurasi gema foton standar, pulsa pertama, dengan luas $\pi/2$, membuat gas memiliki koherensi maksimum. Seiring berjalannya waktu, dekoherensi akibat pelebaran Doppler menyebabkan polarisasi menjadi nol dalam waktu paruh $1/\Delta_D$, di mana $\Delta_D$ adalah lebar Doppler.
Pulsa kedua, dengan luas $\pi$, membalikkan dekoherensi, menyebabkan sampel memancarkan pulsa setelah waktu yang sama dengan interval antara pulsa-pulsa yang datang.
Perhitungan polarisasi diberikan oleh
$
P(t) = \eta\mu_{12}\int_{-\infty}^{\infty} ext{Re}\,[\rho_{12}(t)]\,g(\delta)\,d\delta,
$
di mana $\eta$ adalah kerapatan atom, $g$ adalah distribusi kecepatan Maxwell-Boltzmann, $\delta$ adalah pergeseran Doppler dan $\rho_{12}$ adalah salah satu elemen matriks densitas yang evolusinya dihitung dengan menyelesaikan persamaan Liouville–von Neumann:
$
\dfrac{\partial \hat{\rho}}{\partial t} = -\dfrac{i}{\hslash} \left[ \hat{H}, \hat{\rho} \right].
$
$\hat{H}$ adalah Hamiltonian sistem dua tingkat dalam pendekatan dipol listrik. Untuk menyederhanakan perhitungan, kita mengasumsikan pulsa dengan selubung persegi panjang, yang sangat menyederhanakan penyelesaian persamaan Bloch tanpa secara signifikan mengubah evolusi polarisasi.
Baca selengkapnya: