Simulasi ini memodelkan fenomena gema foton dalam gas atom. Setiap bola kecil mewakili sekelompok atom dengan kecepatan tertentu.
Kita tahu bahwa setiap kelompok berinteraksi secara berbeda dengan pulsa laser, karena pergeseran cahaya Doppler.
Setelah tereksitasi, setiap atom berperilaku seperti dipol listrik, berosilasi pada frekuensi tertentu.
Siklus osilasi direpresentasikan dalam simulasi dengan skala abu-abu, dimana dari putih ke hitam kita memiliki variasi $2\pi$ dalam siklus tersebut.
Gas atom tereksitasi oleh rangkaian pulsa laser dengan luas yang ditentukan oleh
$
\theta = \dfrac{\mu_{12}}{\hslash}\int_{-\infty}^{\infty} E_0(t)dt,
$
dimana $\mu_{12} = \kiri\langle 1 | e\hat{r} | 2 \right\rangle$ adalah elemen matriks transisi elektronik dan $E_0$
adalah selubung pulsa cahaya.
Dalam konfigurasi gema foton standar, pulsa pertama, dengan luas $\pi/2$, meninggalkan gas dengan koherensi maksimum.
Seiring waktu, dekoherensi akibat perluasan Doppler akhirnya mengatur ulang polarisasi dalam waktu paruh yang sama dengan
$1/\Delta_D$, dengan $\Delta_D$ adalah lebar Doppler.
Pulsa kedua, dengan luas $\pi$, membalikkan dekoherensi,
menyebabkan sampel menghasilkan pulsa setelah waktu yang sama dengan interval waktu pulsa datang.
Perhitungan polarisasi diberikan oleh
$
P(t) = \eta\mu_{12}\int_{-\infty}^{\infty} \text{Re} [\rho_{12}(t)]g(\delta)d(\delta),
$
di mana $\eta$ adalah kerapatan atom, $g$ adalah distribusi kecepatan Maxwell-Bolztamn,
$\delta$ adalah pergeseran Doppler dan $\rho_{12}$ adalah salah satu elemen matriks kepadatan yang evolusinya
dihitung dengan menyelesaikan persamaan Liouville-von Neumann:
$
\dfrac{\partial \hat{\rho}}{\partial t} = -\dfrac{i}{\hslash} \kiri[ \hat{H}, \hat{\rho} \kanan].
$
$\hat{H}$ adalah Hamiltonian dari sistem dua tingkat dalam perkiraan dipol listrik.
Untuk menyederhanakan penghitungan, kami mengasumsikan pulsa dengan selubung persegi panjang, yang sangat menyederhanakan penyelesaian persamaan Bloch secara praktis tanpa mengubah evolusi polarisasi.
Baca selengkapnya: