Berkas cahaya tipe Laguerre–Gauss adalah solusi eksak persamaan Helmholtz dalam pendekatan paraksial, yang dinyatakan dalam koordinat silinder. Sinar ini dicirikan oleh adanya momentum sudut orbital (OAM), yang terkait dengan indeks azimut l. Ketika l ≠ 0, fase medan bervariasi sebesar $ e^{i l \varphi} $, menghasilkan struktur heliks dan pusaran optik di tengah berkas, di mana intensitasnya hilang. Simulator “Beams of Light” memungkinkan Anda memvisualisasikan struktur ini dan menjelajahi properti spasial serta interferensinya.

Dalam aplikasinya, dimungkinkan untuk memplot penampang (bidang x–y) dari satu atau dua berkas Laguerre–Gauss dengan indeks azimut $l$ yang bervariasi dari −3 hingga 3. Untuk dua berkas simultan, program secara eksplisit menampilkan pola interferensi yang dihasilkan dari superposisi koheren medan. Dengan cara ini, dimungkinkan untuk menyelidiki bagaimana momentum sudut orbital, perpindahan spasial, dan perbedaan fase mempengaruhi distribusi intensitas yang diamati.

Dalam bentuk paraksial, medan listrik kompleks mode Laguerre–Gauss $ ext{LG}_{p}^{l} $ dapat ditulis sebagai:

\[ E_{p,l}(r,\varphi,z) = E_0 \, \frac{W_0}{W(z)} \kiri( \frac{\sqrt{2}\,r}{W(z)} \kanan)^{|l|} L_{p}^{|l|}\!\left( \frac{2r^2}{W^2(z)} \kanan) \exp\!\left( -\frac{r^2}{W^2(z)} \kanan) \]

\[ imes \exp\!\left( -i k \frac{r^2}{2R(z)} \kanan) imes \exp\!\left( i l \varphi \kanan) \exp\!\left( -i (2p+|l|+1)\,\zeta(z) \kanan), \]

di mana $ L_{p}^{|l|} $ adalah polinomial Laguerre terkait, $ W(z) $ adalah jari-jari pancaran, $ R(z) $ adalah jari-jari kelengkungan muka gelombang dan $ \zeta(z) $ adalah fase Gouy. Indeks radial $ p \ge 0 $ menentukan jumlah cincin radial dalam intensitas, sedangkan indeks azimut $ l $ menentukan struktur heliks fase dan nilai momentum sudut orbital per foton, sama dengan $ l\hbar $.

Simulator ini memungkinkan Anda mengontrol langsung parameter fisik utama berkas:

• Posisi tengah $(x_c, y_c)$;
• Lebar berkas $W$;
• Amplitudo medan listrik $E$;
• Indeks modal $l$ dan $p$;
• Radius kelengkungan $R$;
• Bilangan gelombang $k$;
• Komponen vektor gelombang dalam arah $x$ dan $y$, $k_x$ dan $k_y$.

Dengan kontrol ini, perpindahan transversal, kemiringan berkas cahaya, efek pembengkokan muka gelombang, dan pola interferensi di antara berbagai mode dapat dipelajari.