Sinar cahaya

Berkas cahaya Laguerre–Gauss adalah solusi eksak dari persamaan Helmholtz pada pendekatan paraxial, yang dinyatakan dalam koordinat silinder. Berkas ini dicirikan oleh momentum sudut orbital (OAM), yang terkait dengan indeks azimutal l. Ketika l ≠ 0, fase medan bervariasi sebagai $e^{il\varphi}$, menghasilkan struktur heliks dan pusaran optik di pusat berkas, di mana intensitasnya saling meniadakan. Simulator memungkinkan pemetaan penampang (bidang x–y) dari satu atau dua berkas Laguerre–Gauss dengan indeks azimutal $l$ berkisar dari −3 hingga 3; untuk dua berkas simultan, pola interferensi yang dihasilkan dari superposisi koheren medan ditampilkan secara eksplisit. Dalam bentuk paraxial, medan listrik kompleks dari mode Laguerre–Gauss $\text{LG}_{p}^{l}$ Tulisan ini ditulis sebagai:
$$E_{p,l}(r,\varphi,z) = E_0 \, \frac{W_0}{W(z)} \left( \frac{\sqrt{2}\,r}{W(z)} \right)^{|l|}$$ $$\times \, L_{p}^{|l|}\!\left( \frac{2r^2}{W^2(z)} \right) \exp\!\left( -\frac{r^2}{W^2(z)} \right)$$ $$\times \, \exp\!\left( -i k \frac{r^2}{2R(z)} \right) \exp\!\left( i l \varphi \right)$$ $$\times \, \exp\!\left( -i (2p+|l|+1)\,\zeta(z) \right),$$ di mana $L_{p}^{|l|}$ adalah polinomial terkait Laguerre, $W(z)$ adalah radius berkas, $R(z)$ adalah radius lentur dari front gelombang, dan $\zeta(z)$ adalah fase Gouy. Indeks radial $p \ge 0$ menentukan jumlah cincin radial dalam intensitas, sementara indeks azimutal $l$ mendefinisikan struktur heliks fase dan nilai momentum sudut orbital per foton, sama dengan $l\hbar$.

Sesuaikan parameter panel "Beam 1" dan "Beam 2" — posisi tengah ($x_c$, $y_c$), lebar ($W$), lebar ($E$), indeks modal ($l$ e $p$), jari-jari lentur ($R$) dan komponen vektor gelombang ($k$, $k_x$, $k_y$). Di panel Grafis, ubah ukuran wilayah yang diplot (Span) dan resolusi (piksel); di panel Scale, pilih peta warna. Gunakan menu Contoh untuk memuat konfigurasi siap pakai.

Momentum sudut orbital yang dibawa oleh berkas ini (berbeda dengan momentum sudut spin yang terkait dengan polarisasi) memiliki aplikasi dalam pinset optik, komunikasi optik berkapasitas tinggi, dan manipulasi partikel skala nano—setiap foton mode LG membawa momentum sudut orbital l·ħ, kelipatan bulat dari konstanta Planck yang direduksi.

Marco P. M. de Souza