Per i fotoni (raggi X/gamma), l’attenuazione del fascio primario segue la
legge di Beer-Lambert. Il coefficiente di attenuazione lineare si ottiene dai coefficienti di attenuazione massica tabulati nel database
NIST XCOM, moltiplicati per la densità del tessuto:
$$\mu = \left(\frac{\mu}{\rho}\right) \rho \qquad\qquad D(z) = D_0 \cdot e^{-\mu z}$$
Per semplificazione didattica, il modello considera soltanto l’attenuazione continua e la dose in uscita, senza rappresentare la deposizione superficiale (build-up).
Per le particelle cariche (protoni/elio), la perdita di energia viene calcolata mediante integrazione numerica dell’
equazione di Bethe-Bloch, riproducendo il picco di Bragg:
$$-\left\langle \frac{dE}{dx} \right\rangle = K z^2 \frac{Z}{A} \frac{1}{\beta^2} \left[ \frac{1}{2} \ln\left( \frac{2 m_e c^2 \beta^2 \gamma^2 T_{max}}{I^2} \right) - \beta^2 \right]$$
