Descrizione
Laboratorio virtuale dell’esperimento del pendolo semplice: trascina la massa per definire l’angolo iniziale e rilasciala per avviare il moto oscillatorio smorzato, misurato da un cronometro (modalità Tempo) o da un tachimetro (modalità Velocità) al passaggio sulla linea di riferimento, con errori artificiali di misura configurabili, casuali e sistematici.
Controlli
Trascina la massa per definire l’angolo iniziale e rilasciala per avviare il moto. Sul misuratore, fai clic sui cerchi per scegliere la modalità Tempo (misura l’intervallo tra i primi due passaggi del pendolo sulla linea di riferimento tratteggiata) oppure Velocità (misura la velocità del pendolo al passaggio su tale linea).
Modello físico
Questa simulazione risolve numericamente, con il metodo di Runge-Kutta del quarto ordine, l’equazione differenziale ordinaria del pendolo smorzato
$$
\ddot{\theta} + \gamma\dot{\theta} + \dfrac{g}{L}\sin\theta = 0
$$
con accelerazione di gravità $g = 9.8$ m/s$^2$ e fattore di smorzamento $\gamma = 0.05$ s$^{-1}$.
Errori di misura
L’errore $\alpha$ è generato da una variabile casuale: ogni volta che viene calcolato l’intervallo di tempo o la velocità, si estrae un valore $\alpha$ nell’intervallo $[-\epsilon, \epsilon]$ e lo si somma al valore indicato dal dispositivo. $\epsilon$ è l’ampiezza del rumore. Il valore di $\alpha$ è composto da due parti: errore casuale (distribuzione gaussiana attorno al valore calcolato) ed errore sistematico (offset sommato al valore calcolato).
Sviluppatori
Marco P. M. de Souza
Riferimenti
S. Thornton, J. Marion, Dinamica classica delle particelle e dei sistemi (Cengage Learning, 2011).