Descrizione
Laboratorio virtuale dell’esperimento del pendolo semplice: trascina la massa per definire l’angolo iniziale e rilasciala per avviare il moto oscillatorio smorzato, misurato da un cronometro (modalità Tempo) o da un tachimetro (modalità Velocità) al passaggio sulla linea di riferimento, con errori artificiali di misura configurabili, casuali e sistematici.
Controlli
Arraste a bolinha para definir o ângulo inicial; solte para iniciar o movimento. No medidor, clique nos círculos para escolher o modo Tempo (mede o período: o intervalo de tempo entre a 1ª e a 3ª passagem do pêndulo pela linha de referência tracejada, uma oscilação completa) ou Velocidade (mede a velocidade do pêndulo ao passar por essa linha).
Modello físico
Questa simulazione risolve numericamente, con il metodo di Runge-Kutta del quarto ordine, l’equazione differenziale ordinaria del pendolo smorzato
$$
\ddot{\theta} + \gamma\dot{\theta} + \dfrac{g}{L}\sin\theta = 0
$$
con accelerazione di gravità $g = 9.8$ m/s$^2$ e fattore di smorzamento $\gamma = 0.05$ s$^{-1}$.
Errori di misura
L’errore $\alpha$ è generato da una variabile casuale: ogni volta che viene calcolato l’intervallo di tempo o la velocità, si estrae un valore $\alpha$ nell’intervallo $[-\epsilon, \epsilon]$ e lo si somma al valore indicato dal dispositivo. $\epsilon$ è l’ampiezza del rumore. Il valore di $\alpha$ è composto da due parti: errore casuale (distribuzione gaussiana attorno al valore calcolato) ed errore sistematico (offset sommato al valore calcolato).
Sviluppatori
Marco P. M. de Souza
Riferimenti
S. Thornton, J. Marion, Dinamica classica delle particelle e dei sistemi (Cengage Learning, 2011).