Orbitali dell’idrogeno

Grafico bidimensionale della densità di probabilità degli orbitali dell’idrogeno (modulo quadro della funzione d’onda), basato sugli stati stazionari dell’atomo di idrogeno:
$$\psi_{nlm}(r, \theta, \phi) = C_{nlm}\, e^{-r/na_0} \left( \dfrac{2r}{na_0} \right)^l \times$$ $$\times\, L_{n-l-1}^{2l+1} \left( \dfrac{2r}{na_0} \right) \times Y_l^m(\theta, \phi)$$ Per il grafico sono disponibili soltanto i tre piani principali (x = 0, y = 0 e z = 0).

Regola i numeri quantici n, ℓ e m nel pannello "Numeri quantici": l’intervallo valido di ℓ dipende da n e quello di m dipende da ℓ. Nel pannello "Grafico", modifica la dimensione della regione rappresentata (Intervallo) e la risoluzione (pixel). Scegli il piano di sezione nel pannello "Piano", la grandezza rappresentata (|Ψ|² o |Ψ|) nel pannello "Grafico" e la mappa dei colori nel pannello "Scala". Sui dispositivi mobili, tocca e trascina con un dito per ingrandire la regione selezionata; tocca due volte per tornare al grafico originale.

I numeri quantici n, l e m determinano rispettivamente l’energia, il momento angolare orbitale e la sua proiezione sull’asse z, modellando direttamente la forma della nube di probabilità visualizzata: dagli orbitali a simmetria sferica (l = 0) ai lobi caratteristici degli orbitali p, d e f.

Marco P. M. de Souza