Descrizione
Simulazione interattiva di un doppio pendolo, che consente di esplorare il comportamento caotico del sistema regolando angolo, lunghezza, velocità angolare e massa di ciascuna asta.
Modello físico
Il sistema è modellato mediante la meccanica lagrangiana, ottenendo due equazioni differenziali del secondo ordine accoppiate e non lineari per gli angoli θ₁ e θ₂. La simulazione integra numericamente queste equazioni con il metodo di Runge-Kutta del quarto ordine (RK4).
Per piccole ampiezze il moto è approssimativamente periodico, ma per la maggior parte delle condizioni iniziali il doppio pendolo presenta caos deterministico: traiettorie che partono da condizioni iniziali quasi identiche divergono esponenzialmente nel tempo. È uno degli esempi didattici più chiari di sistema dinamico non lineare sensibile alle condizioni iniziali, usato nell’insegnamento della meccanica classica e dei sistemi caotici.
Sviluppatori
Marco P. M. de Souza
Riferimenti
S. Thornton, J. Marion, Dinamica classica delle particelle e dei sistemi (Cengage Learning, 2011).