Stima di π

Simulazione interattiva per stimare π con il metodo Monte Carlo. Punti distribuiti uniformemente vengono generati in un quadrato contenente un cerchio inscritto.

Il quadrato ha lato $2R$ e area $4R^2$; il cerchio inscritto ha raggio $R$ e area $\pi R^2$. Per molti punti generati uniformemente, il rapporto tra i punti all’interno del cerchio ($N_{\mathrm{dentro}}$) e il numero totale di punti ($N_{\mathrm{total}}$) approssima il rapporto tra le aree. Pertanto, $$\frac{N_{\mathrm{dentro}}}{N_{\mathrm{total}}}\approx\frac{\pi R^2}{4R^2}\quad\Rightarrow\quad\pi\approx4\frac{N_{\mathrm{dentro}}}{N_{\mathrm{total}}}.$$

Usa i sei pulsanti del pannello “Genera punti” per aggiungere 1, 3, 10, 100, 1000 o 10000 punti. “Dimensione dei punti” modifica il raggio visivo dei marcatori. “Riavvia” cancella il campione corrente senza modificare questa dimensione né la selezione del grafico. Nel menu “Grafico”, scegli “π rispetto ai punti generati” oppure rimuovi il grafico.

Marco P. M. de Souza