単振り子

単振り子実験の仮想実験室です。球をドラッグして初期角度を設定し、放すと減衰振動が始まります。基準線を通過するとき、ストップウォッチ（時間モード）または速度計（速度モード）で測定し、設定可能な人工測定誤差（ランダム誤差と系統誤差）を加えられます。

Arraste a bolinha para definir o ângulo inicial; solte para iniciar o movimento. No medidor, clique nos círculos para escolher o modo Tempo (mede o período: o intervalo de tempo entre a 1ª e a 3ª passagem do pêndulo pela linha de referência tracejada, uma oscilação completa) ou Velocidade (mede a velocidade do pêndulo ao passar por essa linha).

このシミュレーションは4次ルンゲ＝クッタ法により、減衰振り子の常微分方程式を数値的に解きます。 $$ \ddot{\theta} + \gamma\dot{\theta} + \dfrac{g}{L}\sin\theta = 0 $$ 重力加速度は $g = 9.8$ m/s$^2$、減衰係数は $\gamma = 0.05$ s$^{-1}$ です。

誤差 $\alpha$ は乱数で生成されます。時間間隔または速度を計算するたびに、$[-\epsilon, \epsilon]$ の範囲から $\alpha$ を抽出し、装置の表示値に加えます。$\epsilon$ はノイズの振幅です。$\alpha$ は、計算値を中心とするガウス分布のランダム誤差と、計算値に加えるオフセットである系統誤差の二つから構成されます。

Marco P. M. de Souza