単振り子

単振り子実験の仮想実験室です。球をドラッグして初期角度を設定し、放すと減衰振動が始まります。基準線を通過するとき、ストップウォッチ（時間モード）または速度計（速度モード）で測定し、設定可能な人工測定誤差（ランダム誤差と系統誤差）を加えられます。

球をドラッグして初期角度を設定し、放して運動を開始します。計器の円をクリックして「時間」（振り子が破線の基準線を最初の2回通過する間隔を測定）または「速度」（その線を通過するときの速度を測定）を選びます。

このシミュレーションは4次ルンゲ＝クッタ法により、減衰振り子の常微分方程式を数値的に解きます。 $$ \ddot{\theta} + \gamma\dot{\theta} + \dfrac{g}{L}\sin\theta = 0 $$ 重力加速度は $g = 9.8$ m/s$^2$、減衰係数は $\gamma = 0.05$ s$^{-1}$ です。

誤差 $\alpha$ は乱数で生成されます。時間間隔または速度を計算するたびに、$[-\epsilon, \epsilon]$ の範囲から $\alpha$ を抽出し、装置の表示値に加えます。$\epsilon$ はノイズの振幅です。$\alpha$ は、計算値を中心とするガウス分布のランダム誤差と、計算値に加えるオフセットである系統誤差の二つから構成されます。

Marco P. M. de Souza