Cargas em um condutor

このアプリケーションは、導体内の自由電荷のダイナミクスをシミュレーションします。 導体の表面に電荷が蓄積する傾向を観察することができ、 その結果、導体内部の電荷密度はゼロになります。

一般的なタッチスクリーンのジェスチャを使用してください：

• 指一本で押したままドラッグして電荷を移動します。

ボタン：

• シミュレーションを開始または一時停止します。
• シミュレーションを再起動します。

電荷の運動は、ニュートンの第2法則および静電気学におけるクーロンの法則に基づいています。 電荷 $q_i$ に作用する合力は次式で与えられます。

$ \vec{F}_i = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\sum_{j \neq i}^N \dfrac{q_iq_j}{r_{ij}^2}\hat{r}_{ij}, $

ここで：

• $N$：自由電荷の数
• $\epsilon_0$：真空の電気定数

電荷の運動は、速度に比例する力によって減衰されます。

$ \vec{F}_\gamma = -\gamma \vec{v} $

この常微分方程式（ODE）系は、4次のルンゲ＝クッタ法によって解かれます。

その他の考慮事項：

• $q$、$\gamma$ および電荷の質量は任意の単位で与えられます。
• 導体の境界との電荷の衝突は部分的に弾性です。

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