このシミュレーションは、原子を捕獲し数ミリケルビンの温度まで冷却する磁気光学トラップの動作を、非常に簡略化した形で示しています。 このモデルは、6本の光ビームによる力を受ける非相互作用気体のアンサンブルに基づいており、そのうち3組は互いに逆向きに伝播するペアです。 シミュレーションは3次元で実行されますが、$xz$ 平面上の位置と速度の射影のみが表示されます。

ボタン：

• シミュレーションを再開始します。
• 他のトラップパラメータを設定します：レーザー離調、磁場強度、原子数、最確速度 （サンプルの初期温度を制御します）、および原子の質量。
• レーザー： 光ビームのオン／オフを切り替えます。
• 磁場： ヘルムホルツコイル対によって生成される磁場のオン／オフを切り替えます。

$j$ 方向のビーム対によって原子に作用する力は、次式で与えられます。

$ F_j = F_j^+ + F_j^- , $

ここで

$ F_j^\pm = \pm \hbar k \frac{\gamma_{22}}{2} \frac{ I/I_0 }{ 1 + I/I_0 + 4(\delta \mp k v_j \mp \beta_j r_j)^2/\gamma_{22}^2 } . $

$\gamma_{22}$ は状態 $|2\rangle$ から状態 $|1\rangle$ への原子の自発崩壊率であり， $k$ は波数， $I$ はレーザー光の強度， $I_0$ は遷移 $|1\rangle \to |2\rangle$ の飽和強度， $\delta$ は遷移共鳴に対するレーザーの離調， $v_j$ は原子の速度成分です。 パラメータ $\beta_j$ は次式で定義されます。

$ \beta_j = \frac{g\mu_B}{\hbar} \frac{\partial B_j}{\partial j}. $

ここで $g$ はジャイロ磁気比， $\mu_B$ はボーア磁子， $B_j$ はヘルムホルツコイル対によって生成される磁場の $j$ 成分です。

原子の運動はニュートンの第2法則に基づいて記述されます。 自発放出に起因する原子速度のランダムな揺らぎをシミュレートするため， 確率変数 $\varepsilon = 0{,}5\ \mathrm{m/s}$ を付加します。

$ v(t) \rightarrow v(t) + \varepsilon . $

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