단진자

단진자 가상 실험실입니다. 추를 끌어 초기 각도를 정하고 놓으면 감쇠 진동이 시작됩니다. 추가 기준선을 통과할 때 타이머(시간 모드) 또는 속도계(속도 모드)로 측정하며, 인공 무작위 오차와 계통 오차를 설정할 수 있습니다.

추를 끌어 초기 각도를 정한 뒤 놓아 운동을 시작하세요. 측정기의 원을 클릭하여 시간 모드(진자가 점선 기준선을 처음 두 번 통과하는 시간 간격 측정) 또는 속도 모드(진자가 기준선을 통과할 때의 속도 측정)를 선택할 수 있습니다.

이 시뮬레이션은 4차 룽게-쿠타 방법으로 감쇠 진자의 상미분방정식을 수치적으로 풉니다 $$ \ddot{\theta} + \gamma\dot{\theta} + \dfrac{g}{L}\sin\theta = 0 $$ 중력가속도는 $g = 9.8$ m/s$^2$, 감쇠 계수는 $\gamma = 0.05$ s$^{-1}$입니다.

오차 $\alpha$는 확률변수로 생성됩니다. 시간 간격이나 속도를 계산할 때마다 구간 $[-\epsilon, \epsilon]$에서 $\alpha$ 값을 추출하여 장치가 표시하는 값에 더합니다. $\epsilon$은 잡음 진폭입니다. $\alpha$는 계산값을 중심으로 한 가우스 분포의 무작위 오차와 계산값에 더해지는 오프셋인 계통 오차로 구성됩니다.

Marco P. M. de Souza