설명
길이 L = 1 m인 공동에서 정상파 모드를 중첩하여 y(x, t) = A·Σ(n₀부터 n_f까지) sin(kₙx)sin(ωₙt)의 합으로 생기는 무늬를 보여 줍니다. 여기서 ωₙ = πvn/L, kₙ = ωₙ/v입니다. 단일 모드에서는 n₀ 모드만 시뮬레이션하고(n_f = n₀), 다중 모드에서는 n₀부터 n_f까지의 모드를 중첩합니다.
컨트롤
그래프나 시작을 클릭하면 애니메이션이 시작/일시정지됩니다. Shift+클릭하거나 다시 시작을 누르면 시뮬레이션이 초기화됩니다. 단일 모드와 다중 모드를 전환하여 n₀ 모드만 표시할지, n₀부터 n_f까지 중첩해 표시할지 선택하세요.
물리 모형
각 모드 n은 n에 비례하는 진동수 ωₙ의 조화파에 해당합니다. 여러 모드의 중첩(다중 모드)은 단순한 정상파 모드를 더해 복잡한 파형을 구성하는 방식을 보여 주며, 이는 푸리에 해석의 기본 개념과 같습니다.
참고 문헌
H. Moysés Nussenzveig, Curso de Física Básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor (Blucher, 2014).