이중 진자

각 막대의 각도, 길이, 각속도 및 질량을 조절하여 계의 혼돈 거동을 탐구하는 이중 진자 인터랙티브 시뮬레이션입니다.

이 계는 라그랑주 역학으로 모델링되며 각도 θ₁과 θ₂에 대한 결합된 비선형 2계 미분방정식 두 개가 얻어집니다. 시뮬레이션은 4차 룽게-쿠타 방법(RK4)으로 이 방정식을 수치 적분합니다.

진폭이 작으면 운동은 대략 주기적이지만 대부분의 초기 조건에서 이중 진자는 결정론적 혼돈을 보입니다. 거의 같은 초기 조건에서 출발한 경로가 시간이 지나면서 지수적으로 벌어집니다. 초기 조건에 민감한 비선형 동역학계의 대표적인 교육 사례로, 고전역학과 혼돈계를 가르치는 데 널리 사용됩니다.

Marco P. M. de Souza