질량-용수철 계

질량, 선형 및 비선형 용수철 상수, 감쇠, 마찰 및 주기적 외력을 조절하여 자유 진동, 감쇠 진동, 강제 진동 및 비선형 진동을 탐구하는 질량-용수철 계 인터랙티브 시뮬레이션입니다.

시뮬레이션이 t = 0에서 멈춘 상태에서 블록을 끌어 초기 위치를 정하거나 패널에서 매개변수를 조절하세요. “그래프” 패널은 시간에 따른 위치, 속도 및 외력을 표시합니다. 범례 항목을 클릭하여 곡선을 표시하거나 숨길 수 있으며, 정확히 2개 곡선을 선택한 상태에서 “위상 공간”을 켜면 한 곡선을 다른 곡선에 대해 표시합니다.

이 시뮬레이션은 적분 간격 $h$를 사용하는 4차 룽게-쿠타 방법으로 상미분방정식을 수치적으로 풉니다 $$ m\ddot{x} + \gamma\dot{x} + kx + k_2x^2 + k_3x^3 = F_1(t) + F_2(t), $$ 여기서 $k_2$와 $k_3$는 용수철 힘의 비선형 항이고 $F_1(t)$와 $F_2(t)$는 외력(사인파 또는 주기적 구형 펄스)입니다.

Marco P. M. de Souza