<р> Это приложение имитирует простой эксперимент с маятником, который можно провести в лабораториях по преподаванию физики.

<р> Используйте палец (если вы используете мобильное устройство) или стрелку мыши (в настольной версии) для:

<ул> <ли> Потяните и отпустите маятник. <ли> Переключение между режимами времени и скорости. <р> Режимы работы:

<ул> <ли> Режим времени: позволяет секундомеру сообщать временной интервал между первыми двумя проходами маятника через контрольную линию (пунктирная линия). <ли> Режим скорости: заставляет устройство сообщать скорость маятника при прохождении контрольной линии. <р> Кнопки:

<ул> <ли> Помещает маятник в исходное положение. <ли> Устанавливает экспериментальный уровень шума, который добавляет погрешность к периоду, рассчитанному таймером.

<р> Это моделирование работает на основе решения EDO.

$$ \ddot{\theta} + \gamma\dot{\theta} + \dfrac{g}{L}\sin\theta = 0 $$ <р> ОДУ решается методом Рунге-Кутты четвертого порядка. Ускорение свободного падения принимается равным $g = 9,8$ м/с$^2$, а коэффициент демпфирования - $\gamma = 0,05$ с$^{-1}$.

<р> Кроме того, присутствует ошибка $\alpha$, порожденная случайной величиной. То есть каждый раз, когда рассчитывается полупериод маятника или его скорость, значение $\alpha$ рисуется внутри интервала $[-\epsilon, \epsilon]$ и добавляется к перерыву или скорости, указанной на устройстве. $\epsilon$ — амплитуда шума. Значение $\alpha$ состоит из двух частей: случайная ошибка (~распределение Гаусса вокруг расчетного значения) и систематическая ошибка (смещение, добавленное к расчетному значению).

<р> Читать далее: