Описание
Интерактивное моделирование двойного маятника, позволяющее исследовать хаотичное поведение системы по параметрам угла, длины, угловой скорости и массы каждого стержня.
Физическая модель
Система моделируется с помощью лагранжевой механики, что приводит к получению двух уравнений второго порядка, связанных и нелинейных дифференциальных уравнений для углов θ₁ и θ₂. Симуляция интегрирует эти уравнения численно с помощью метода Рунге-Кутты 4-го порядка (RK4).
Для малых амплитуд движение примерно периодичное, но для большинства начальных условий двойной маятник демонстрирует детерминированный хаос: траектории, начинающиеся от почти идентичных начальных условий, экспоненциально расходятся со временем. Это один из самых дидактических примеров нелинейной динамической системы, чувствительной к начальным условиям, используемой в преподавании классической механики и хаотических систем.
Разработчики
Marco P. M. de Souza
Ссылки
S. Thornton, J. Marion, Классическая динамика частиц и систем (Cengage Learning, 2011).