Оценочные π

Интерактивное моделирование для оценки π методом Монте-Карло. Равномерно распределенные точки наносятся в квадрате, содержащем вписанную окружность.

Квадрат имеет сторону $2R$ и площадь $4R^2$; вписанная окружность имеет радиус $R$ и площадь $\pi R^2$. При большом числе равномерно случайно выбранных точек отношение числа точек внутри окружности ($N_{\mathrm{внутри}}$) к общему числу точек ($N_{\mathrm{всего}}$) приближается к отношению площадей. Поэтому, $$\frac{N_{\mathrm{dentro}}}{N_{\mathrm{total}}}\approx\frac{\pi R^2}{4R^2}\quad\Rightarrow\quad\pi\approx4\frac{N_{\mathrm{dentro}}}{N_{\mathrm{total}}}.$$

Используйте шесть кнопок на панели «Очки для вытяну», чтобы добавить 1, 3, 10, 100, 1000 или 10000 очков. Размер точки меняет визуальный радиус маркеров. Перезапуск очищает текущий добор без изменения размера добора или выбора диаграммы. В меню «Диаграмма» выберите π против «Вытянутые очки» или удалите диаграмму.

Marco P. M. de Souza