Описание
Простая виртуальная лаборатория с маятниковым экспериментом: перетаскивайте шар, чтобы установить стартовый угол, и отпускайте для запуска приглушённого колебательного движения, измеряемого секундомером (режим времени) или спидометром (режим скорости) при прохождении линии отсчёта, с настраиваемыми искусственными ошибками измерения (случайными и систематическими).
Управление
Перетащите мяч, чтобы установить стартовый угол; отпустите для начала движения. На шкале нажмите на круги, чтобы выбрать режим времени (измеряет интервал между первыми двумя проходами маятника по пунктирной опорной линии) или скорость (измеряет скорость маятника при прохождении по этой линии).
Физическая модель
Это моделирование численно решает методом Рунге-Кутты четвёртого порядка ОДУ затухающего маятника
$$
\ddot{\theta} + \gamma\dot{\theta} + \dfrac{g}{L}\sin\theta = 0
$$
с ускорением гравитации $g = 9.8$ m/s$^2$ и коэффициент демпфирования $\gamma = 0.05$ s$^{-1}$.
Ошибки измерения
Ошибка $\alpha$ порождается случайной величиной: каждый раз, когда вычисляется временной интервал или скорость, значение $\alpha$ рисуется в пределах диапазона $[-\epsilon, \epsilon]$ и добавил к объёму, указанному на устройстве. $\epsilon$ — амплитуда шума. Значение $\alpha$ Он состоит из двух частей: случайной ошибки (распределение Гаусса вокруг рассчитанного значения) и систематической ошибки (смещение к вычисленному значению).
Разработчики
Marco P. M. de Souza
Ссылки
S. Thornton, J. Marion, Классическая динамика частиц и систем (Cengage Learning, 2011).