Описание
Симуляция случайной ходьбы (случайной ходьбы) одной или нескольких частиц в двух измерениях. С каждым шагом частица движется в одном из четырёх направлений — вверх, вниз, влево или вправо — выбранных случайным образом, с вероятностью 25% для каждого.
Управление
В стандартном режиме одна частица непрерывно движется по холсту от центра, оставляя след. Кнопка «Генерировать конечные позиции» («панель Параметры») вычисляет итоговое положение N частиц сразу после фиксированного количества шагов, показывая только конечные точки; при нажатии «Старт» из этого режима возобновляется работа одной частицы. Панель «Граф» показывает гистограмму горизонтального положения генерированных частиц.
Физическая модель
На каждом шаге частица проходит фиксированное расстояние $\ell$ («параметр размера шага») в направлении, выбранном из четырёх возможных, без памяти предыдущих шагов. После $N_{passos}$ шаги, среднее квадратное смещение множества частиц растёт линейно с количеством шагов,
$$
\langle r^2 \rangle = N_{passos}\,\ell^2,
$$
характерно для диффузионного процесса. Гистограмма панели «Граф» показывает распределение конечного горизонтального положения $N$ генерируемые частицы, которые приближаются к распределению Гаусса с центром истока как $N_{passos}$ увеличивается (центральная предельная теорема).
Разработчики
Marco P. M. de Souza
Ссылки
S. Salinas, Introdução à Física Estatística (EDUSP, 2013).