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Se as plantas e o oceano absorvem CO₂, por que ele se acumula no ar? Antes da Revolução Industrial, o que a natureza tirava do ar era devolvido na mesma medida. As emissões humanas são um fluxo a mais, sem contrapartida. Plantas e oceano reagem ao excesso e passam a absorver mais, mas só uma parte. No simulador, dos cerca de 750 GtC emitidos de 1850 a 2025, cerca de 42% ficaram no ar, 26% foram para o oceano e o restante, cerca de um terço, para plantas e solos (quase o mesmo tanto que o desmatamento tirou deles). Veja no gráfico Destino.
Se o oceano é tão grande, por que não absorve todo o CO₂ a mais? Por três motivos. Só a camada de cima (cerca de 100 m) troca CO₂ com o ar, e a água leva décadas para chegar à camada intermediária e cerca de mil anos para chegar ao fundo. Depois, o CO₂ que se dissolve reage com a água e com o carbonato dissolvido nela; quanto mais carbono o oceano já absorveu, menos carbonato sobra para essa reação, e cada GtC a mais fica mais difícil de absorver (fator de Revelle, de 9,5 para cerca de 11 hoje; é a mesma química da acidificação dos oceanos). Por fim, água mais quente dissolve menos gás. No cenário Emissões constantes, o oceano absorve mais carbono por ano em 2100 do que hoje (4,2 contra 3,5 GtC/ano), mas, para cada ppm de CO₂ a mais no ar, absorve só metade do que absorve hoje.
O que mostra o gráfico ΔT × GtC? O aquecimento cresce quase em proporção direta ao total de carbono já emitido, e não ao ritmo das emissões. No simulador, são cerca de 1,6 °C para cada 1000 GtC (o IPCC estima 1,65 °C, com faixa provável de 1,0 a 2,3 °C). Daí vem a ideia de orçamento de carbono: para ficar abaixo de um certo aquecimento, só se pode emitir uma quantidade total limitada, e o aquecimento só para de subir quando as emissões chegam perto de zero.
O que acontece quando as emissões zeram? No cenário Zerar em 25 anos, o aquecimento chega a cerca de 1,4 °C perto de 2050 e depois cai devagar (1,3 °C em 2100). Dois efeitos quase se cancelam: o CO₂ do ar diminui, porque plantas e oceano continuam absorvendo, mas o oceano profundo, ainda mais frio que a superfície, vai absorvendo cada vez menos calor. O CO₂ não volta a 280 ppm: no cenário Pulso, cerca de 43% do carbono liberado ainda está no ar depois de 100 anos, e 21% depois de 1000 anos.
Por que o simulador considera só o CO₂? O CO₂ é o gás que mais contribui para o aquecimento e o que permanece mais tempo no ar, e é o único que circula entre os reservatórios mostrados aqui. Outros gases, como o metano e o óxido nitroso, também aquecem o planeta, e os aerossóis da poluição o esfriam. Por isso, o ΔT do simulador é o aquecimento causado pelo CO₂, e não deve ser comparado diretamente com o aquecimento total observado. As linhas de 1,5 °C e 2 °C nos gráficos Temperatura e ΔT × GtC marcam as metas do Acordo de Paris, que valem para o aquecimento total (com todos esses efeitos): servem de referência, não de comparação exata.
Modelo de caixas com cinco reservatórios de carbono (estoques em GtC; 1 ppm de CO₂ ≈ 2,124 GtC) e duas camadas de temperatura, integrado por Runge-Kutta de 4ª ordem (passo de 0,25 ano).
Carbono. Atmosfera $C_A$, vegetação $C_V$, solos $C_S$, oceano superficial $C_M$ (até 100 m) e oceano profundo, dividido em camada intermediária $C_I$ (100 a 1000 m) e fundo $C_P$ (o simulador mostra a soma $C_I + C_P$):
$$\begin{aligned} \dot C_A &= R_V + R_S + F_{\text{sai}} - P\\ &\quad - F_{\text{entra}} + E_{\text{fos}} + E_{\text{des}}\\ \dot C_V &= P - R_V - L - E_{\text{des}}\\ \dot C_S &= L - R_S\\ \dot C_M &= F_{\text{entra}} - F_{\text{sai}} + F_{\text{sobe}} - F_{\text{desce}}\\ \dot C_I &= F_{\text{desce}} - F_{\text{sobe}} + G_{\text{sobe}} - G_{\text{desce}}\\ \dot C_P &= G_{\text{desce}} - G_{\text{sobe}} \end{aligned}$$Somando as seis equações sobra só $E_{\text{fos}}$: o carbono total só aumenta pela queima de combustíveis fósseis; o desmatamento ($E_{\text{des}}$) transfere carbono da vegetação para a atmosfera.
Fluxos terrestres. Fotossíntese $P$, respiração das plantas $R_V$, queda de folhas e galhos $L$ e respiração do solo $R_S$:
$$\begin{aligned} P &= P_0\,[1 + \beta \ln(C_A/C_{A0})]\\ R_V &= P/2\\ L &= \tfrac{P_0}{2}\,C_V/C_{V0}\\ R_S &= \tfrac{P_0}{2}\,(C_S/C_{S0})\,Q_{10}^{\,T/10} \end{aligned}$$com $P_0 = 120$ GtC/ano; o fator $Q_{10}^{\,T/10}$ só entra com a realimentação do solo ligada.
Fluxos oceânicos. Troca com o ar ($F_{\text{entra}}$, $F_{\text{sai}}$), mistura da superfície com a camada intermediária ($F_{\text{desce}}$, $F_{\text{sobe}}$) e da camada intermediária com o fundo ($G_{\text{desce}}$, $G_{\text{sobe}}$):
$$\begin{aligned} F_{\text{entra}} &= k\,p_{\text{atm}}\\ F_{\text{sai}} &= k\,p_{\text{oc}}\\ p_{\text{oc}} &= p_q(D)\,e^{0{,}0423\,T}\\ F_{\text{desce}} &= \frac{C_{I0}}{\tau_{\text{mist}}}\,\frac{C_M}{C_{M0}}\\ F_{\text{sobe}} &= \frac{C_I}{\tau_{\text{mist}}}\\ G_{\text{desce}} &= \frac{C_{P0}}{\tau_{\text{fundo}}}\,\frac{C_I}{C_{I0}}\\ G_{\text{sobe}} &= \frac{C_P}{\tau_{\text{fundo}}} \end{aligned}$$com $k = 80/280$ GtC/ano por ppm, $p_{\text{atm}} = C_A/2{,}124$ e $p_{\text{oc}}$ em ppm, e $\tau_{\text{fundo}} = 1000$ anos (idade da água profunda pelo carbono-14). O fator $e^{0{,}0423\,T}$ (4,2% por °C) só entra com a realimentação do oceano ligada.
Química do carbonato. O CO₂ dissolvido reage com a água ($\text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{HCO}_3^- \rightleftharpoons 2\text{H}^+ + \text{CO}_3^{2-}$), e só a pequena fração que fica como CO₂ volta ao ar. O carbono inorgânico dissolvido da superfície é $D = D_0\,C_M/C_{M0}$ ($D_0 \approx 1986$ µmol/kg). Com a alcalinidade fixa ($A_T = 2300$ µmol/kg), obtém-se $[\text{H}^+]$ de
$$\begin{aligned} A_T &= D\,\frac{K_1[\text{H}^+] + 2K_1K_2}{[\text{H}^+]^2 + K_1[\text{H}^+] + K_1K_2}\\ &\quad + \frac{B_T K_B}{K_B + [\text{H}^+]} + \frac{K_w}{[\text{H}^+]} - [\text{H}^+] \end{aligned}$$e então $p_q = D\,[\text{H}^+]^2 / \{K_0\,([\text{H}^+]^2 + K_1[\text{H}^+] + K_1K_2)\}$, com as constantes de equilíbrio da água do mar a 18 °C e salinidade 35. O fator de Revelle, $\xi = (\Delta p_q/p_q)/(\Delta D/D)$, sai da conta: ≈ 9,5 na era pré-industrial e cresce à medida que o oceano absorve carbono (≈ 11 hoje); cada GtC a mais fica mais difícil de absorver. Com o fator de Revelle desligado, $p_q = 280\,C_M/C_{M0}$ (o CO₂ se dissolveria como um gás qualquer, $\xi = 1$).
Emissões. $E_{\text{fos}}$ e $E_{\text{des}}$ seguem os dados históricos até o último ano com dados; depois, os valores do painel "Emissões humanas", reduzidos nos cenários de corte. No cenário "Pulso", todo o carbono entra no primeiro ano.
Clima. Balanço de energia de duas camadas: superfície (atmosfera + camada de mistura do oceano, anomalia $T$) e oceano profundo ($T_p$):
$$\begin{aligned} C_s\,\dot T &= \Delta F - \lambda T - \gamma\,(T - T_p)\\ C_p\,\dot T_p &= \gamma\,(T - T_p) \end{aligned}$$com forçamento $\Delta F = 5{,}35\,\ln(C_A/C_{A0})$ W/m², $\lambda = F_{2\times}/S$ ($F_{2\times} = 5{,}35 \ln 2 \approx 3{,}7$ W/m² e $S$ a sensibilidade climática), $C_s = 0{,}094\,h$ ($h$ em metros), $C_p = 106$ W·ano/(m²·°C) e $\gamma = 0{,}73$ W/(m²·°C).
Equilíbrio pré-industrial. $C_{A0} = 594{,}7$ (280 ppm), $C_{V0} = 450$, $C_{S0} = 1700$, $C_{M0} = 900$, $C_{I0} = 9000$ e $C_{P0} = 28\,000$ GtC, com $T = T_p = 0$: todas as derivadas se anulam (por exemplo, a atmosfera recebe 60 + 60 + 80 e perde 120 + 80 GtC/ano).
O carbono de origem fóssil é acompanhado como um traçador em todos os reservatórios (cada fluxo leva a fração fóssil do reservatório de onde sai). As reservas fósseis partem de 5000 GtC, ordem de grandeza dos recursos estimados. O modelo é didático: considera só o CO₂ (sem outros gases de efeito estufa e sem aerossóis). As emissões históricas anuais (combustíveis fósseis e cimento, descontada a carbonatação; mudança no uso da terra) são as do Global Carbon Budget 2025, de 1850 a 2024, mais a projeção para 2025.
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