Descrição
Simulação interativa de um pêndulo duplo, permitindo explorar o comportamento caótico do sistema a partir dos parâmetros de ângulo, comprimento, velocidade angular e massa de cada haste.
Modelo físico
O sistema é modelado por mecânica lagrangiana, o que resulta em duas equações diferenciais de segunda ordem, acopladas e não-lineares, para os ângulos θ₁ e θ₂. A simulação integra essas equações numericamente pelo método de Runge-Kutta de 4ª ordem (RK4).
Para amplitudes pequenas o movimento é aproximadamente periódico, mas para a maioria das condições iniciais o pêndulo duplo exibe caos determinístico: trajetórias que partem de condições iniciais quase idênticas divergem exponencialmente ao longo do tempo. É um dos exemplos mais didáticos de sistema dinâmico não-linear sensível às condições iniciais, usado no ensino de mecânica clássica e de sistemas caóticos.
Desenvolvedores
Marco P. M. de Souza
Referências
S. Thornton, J. Marion, Dinâmica clássica de partículas e sistemas (Cengage Learning, 2011).