Descrição
Laboratório virtual do experimento do pêndulo simples: arraste a bolinha para definir o ângulo inicial e solte para iniciar o movimento oscilatório amortecido, medido por um cronômetro (modo Tempo) ou por um velocímetro (modo Velocidade) ao passar pela linha de referência, com erros artificiais de medida (aleatórios e sistemáticos) configuráveis.
Controles
Arraste a bolinha para definir o ângulo inicial; solte para iniciar o movimento. No medidor, clique nos círculos para escolher o modo Tempo (mede o intervalo de tempo entre as duas primeiras passagens do pêndulo pela linha de referência tracejada) ou Velocidade (mede a velocidade do pêndulo ao passar por essa linha).
Modelo físico
Esta simulação resolve numericamente, pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem, a EDO do pêndulo amortecido
$$
\ddot{\theta} + \gamma\dot{\theta} + \dfrac{g}{L}\sin\theta = 0
$$
com a aceleração da gravidade $g = 9.8$ m/s$^2$ e o fator de amortecimento $\gamma = 0.05$ s$^{-1}$.
Erros de medida
O erro $\alpha$ é gerado por uma variável aleatória: a cada vez que o intervalo de tempo ou a velocidade é calculado, um valor $\alpha$ é sorteado dentro do intervalo $[-\epsilon, \epsilon]$ e somado ao valor informado no dispositivo. $\epsilon$ é a amplitude do ruído. O valor de $\alpha$ é composto de duas partes: erro aleatório (distribuição gaussiana em torno do valor calculado) e erro sistemático (offset somado ao valor calculado).
Desenvolvedores
Marco P. M. de Souza
Referências
S. Thornton, J. Marion, Dinâmica clássica de partículas e sistemas (Cengage Learning, 2011).