Ukadiriaji wa π

Kiigaji shirikishi cha kukadiria π kwa kutumia mbinu ya Monte Carlo. Nukta zilizosambazwa sawasawa huchaguliwa kwa nasibu katika mraba wenye mduara ulioandikwa ndani.

Mraba una urefu wa upande $2R$ na eneo $4R^2$; mduara ulioandikwa ndani una radius $R$ na eneo $\pi R^2$. Kwa nukta nyingi zilizochaguliwa kwa nasibu kwa usambazaji sawasawa, uwiano wa nukta zilizo ndani ya mduara ($N_{\mathrm{inside}}$) kwa jumla ya nukta ($N_{\mathrm{total}}$) hukaribia uwiano wa maeneo. Kwa hiyo, $$\frac{N_{\mathrm{dentro}}}{N_{\mathrm{total}}}\approx\frac{\pi R^2}{4R^2}\quad\Rightarrow\quad\pi\approx4\frac{N_{\mathrm{dentro}}}{N_{\mathrm{total}}}.$$

Tumia vitufe sita katika paneli ya “Chagua nukta kwa nasibu” kuongeza nukta 1, 3, 10, 100, 1000, au 10000. “Ukubwa wa nukta” hubadilisha radius ya kuonekana ya alama. “Anza upya” husafisha uchaguaji wa sasa bila kubadilisha ukubwa huo wala uchaguzi wa grafu. Katika menyu ya “Grafu”, chagua “π dhidi ya nukta zilizochaguliwa kwa nasibu” au ondoa grafu.

Marco P. M. de Souza