Boriti za mwanga

Miale ya mwanga ya Laguerre–Gauss ni suluhisho sahihi za mlinganyo wa Helmholtz katika ukadirio wa paraxial, zilizoelezwa katika viwianishi vya silinda. Miale hii hubeba momenti ya angulari ya orbiti (OAM), inayohusishwa na kielezo cha azimuthi l. Wakati l ≠ 0, awamu ya uga hubadilika kama $e^{il\varphi}$, na kutoa muundo wa heliksi pamoja na vorteksi ya optiki katikati ya mwale, ambako intensiti hufikia sifuri. Kiigaji huchora sehemu ya msalaba (ndege ya x–y) ya mwale mmoja au miwili ya Laguerre–Gauss yenye kielezo cha azimuthi $l$ kinachobadilika kutoka −3 hadi 3; miale miwili inapokuwapo kwa pamoja, muundo wa mwingiliano unaotokana na kujumlisha kwa ushirikiano nyuga zake huonyeshwa wazi. Katika umbo la paraxial, uga changamani wa umeme wa modi ya Laguerre–Gauss $\text{LG}_{p}^{l}$ huandikwa kama ifuatavyo:
$$E_{p,l}(r,\varphi,z) = E_0 \, \frac{W_0}{W(z)} \left( \frac{\sqrt{2}\,r}{W(z)} \right)^{|l|}$$ $$\times \, L_{p}^{|l|}\!\left( \frac{2r^2}{W^2(z)} \right) \exp\!\left( -\frac{r^2}{W^2(z)} \right)$$ $$\times \, \exp\!\left( -i k \frac{r^2}{2R(z)} \right) \exp\!\left( i l \varphi \right)$$ $$\times \, \exp\!\left( -i (2p+|l|+1)\,\zeta(z) \right),$$ ambapo $L_{p}^{|l|}$ ni polinomu za Laguerre zinazohusiana, $W(z)$ ni radius ya mwale, $R(z)$ ni radius ya mkunjo wa uso wa mbele wa wimbi, na $\zeta(z)$ ni awamu ya Gouy. Kielezo cha radiali $p \ge 0$ huamua idadi ya pete za radiali za intensiti, ilhali kielezo cha azimuthi $l$ hufafanua muundo wa heliksi wa awamu na thamani ya momenti ya angulari ya orbiti kwa kila fotoni, sawa na $l\hbar$.

Rekebisha vigezo katika paneli za "Mwale 1" na "Mwale 2"—nafasi ya katikati ($x_c$, $y_c$), upana ($W$), amplitudo ($E$), vielezo vya modi ($l$ na $p$), radius ya mkunjo ($R$), na vipengele vya vekta ya wimbi ($k$, $k_x$, $k_y$). Katika paneli ya "Grafu", badilisha ukubwa wa eneo linalochorwa (Span) na azimio (pikseli); katika paneli ya "Skeli", chagua ramani ya rangi. Tumia menyu ya "Mifano" kupakia mipangilio iliyotayarishwa tayari.

Momenti ya angulari ya orbiti inayobebwa na miale hii (tofauti na momenti ya angulari ya spin inayohusishwa na polarizesheni) ina matumizi katika koleo za optiki, mawasiliano ya optiki yenye uwezo mkubwa, na udhibiti wa chembe katika nanosikeli—kila fotoni katika modi ya LG hubeba momenti ya angulari ya orbiti l·ħ, ambayo ni kizidishi kamili cha konstanti iliyopunguzwa ya Planck.

Marco P. M. de Souza