Mwangwi wa fotoni

Uigaji wa jambo la mwangwi wa fotoni katika gesi ya atomi za ngazi mbili. Kila nukta kwenye kanvasi inawakilisha kundi la atomi zenye kasi fulani (na hivyo uhamisho tofauti wa Doppler); tani yake ya kijivu huwakilisha awamu ya mtetemo wa dipoli yake ya umeme, kutoka nyeupe hadi nyeusi katika mzunguko wa $2\pi$.

Vitufe vya "Mpigo 1" na "Mpigo 2" katika paneli ya "Mipigo ya mwanga" hutuma kila mpigo wa mwanga, huku eneo lake likiwekwa na vitelezeshi vya θ₁/θ₂. Paneli ya "Mfumo wa atomiki" hurekebisha upana wa usambazaji wa Doppler (Δ_D), azimio la muda (Δt), na muda wa deskoherensi (T₁₂). Paneli ya "Grafu" huonyesha polarizesheni ya mraba (ishara ya mwangwi) dhidi ya muda.

Gesi ya atomiki huchochewa na mfululizo wa mipigo ya mwanga, kila mmoja ukiwa na eneo linalofafanuliwa na $$ \theta = \frac{\mu_{12}}{\hslash}\int_{-\infty}^{\infty} E_0(t)dt, $$ ambapo $\mu_{12} = \left\langle 1 | e\hat{r} | 2 \right\rangle$ ni kipengele cha matriki cha mpito wa kielektroni na $E_0$ ni envolopu ya mpigo wa mwanga. Katika usanidi wa kawaida wa mwangwi wa fotoni, mpigo wa kwanza, wenye eneo la $\pi/2$, huiacha gesi ikiwa na koherensi ya juu kabisa. Kadiri muda unavyopita, deskoherensi inayosababishwa na upanukaji wa Doppler hupunguza polarizesheni hadi sifuri katika muda wa nusu-maisha ulio sawa na $1/\Delta_D$. Mpigo wa pili, wenye eneo la $\pi$, hugeuza kupotea kwa ulinganifu wa awamu, na kufanya sampuli itoe mpigo wa mwanga (mwangwi) baada ya muda unaolingana na muda kati ya mipigo miwili inayoingia. Polarizesheni huhesabiwa kama $$ P(t) = \eta\mu_{12}\int_{-\infty}^{\infty} \text{Re}\left[\rho_{12}(t)\right] g(\delta)\, d\delta, $$ ambapo $\eta$ ni msongamano wa atomiki, $g$ ni usambazaji wa kasi wa Maxwell–Boltzmann, $\delta$ ni uhamisho wa Doppler, na $\rho_{12}$ ni kipengele cha matriki ya msongamano, ambacho mabadiliko yake yanaongozwa na mlinganyo wa Liouville–von Neumann $$ \frac{\partial \hat{\rho}}{\partial t} = -\frac{i}{\hslash}\left[\hat{H}, \hat{\rho}\right]. $$ $\hat{H}$ ni Hamiltoniani ya mfumo wa ngazi mbili katika ukadiriaji wa dipoli ya umeme, wenye mipigo ya envolopu ya mstatili.

Marco P. M. de Souza