การแพร่ของฟังก์ชันคลื่น

การจำลองการแพร่ของฟังก์ชันคลื่นของอนุภาคควอนตัมผ่านศักย์ชนิดต่าง ๆ เช่น ศักย์ขั้นบันได กำแพงศักย์ บ่อศักย์ และตัวสั่นฮาร์มอนิก ฟังก์ชันคลื่นเริ่มต้นเป็นแพ็กเก็ตคลื่นเกาส์ ซึ่งวิวัฒนาการตามเวลาคำนวณเชิงตัวเลขด้วยตัวแพร่ $\hat{U}(t; t_0) = e^{-i\hat{H}(t-t_0)/\hslash}$

วิวัฒนาการคำนวณเชิงตัวเลขโดยใช้ตัวดำเนินการวิวัฒน์ตามเวลากับแพ็กเก็ตคลื่นเกาส์เริ่มต้น ผลลัพธ์ที่ขัดกับสามัญสำนึกมากที่สุดอย่างหนึ่งซึ่งสังเกตได้ที่กำแพงศักย์คือการทะลุผ่านเชิงควอนตัม แม้พลังงานจะต่ำกว่าความสูงของกำแพง แพ็กเก็ตคลื่นส่วนหนึ่งที่ไม่เป็นศูนย์ก็ยังผ่านไปอีกด้านได้ ปรากฏการณ์นี้ไม่มีสิ่งเทียบเท่าในกลศาสตร์คลาสสิก

Marco P. M. de Souza