ลูกตุ้มอย่างง่าย

ห้องปฏิบัติการลูกตุ้มอย่างง่ายเสมือนจริง ลากลูกตุ้มเพื่อกำหนดมุมเริ่มต้น แล้วปล่อยเพื่อเริ่มการเคลื่อนที่แบบสั่นที่มีการหน่วง การวัดทำด้วยเครื่องจับเวลา (โหมดเวลา) หรือมาตรวัดความเร็ว (โหมดความเร็ว) เมื่อลูกตุ้มผ่านเส้นอ้างอิง พร้อมข้อผิดพลาดการวัดจำลองแบบสุ่มและเชิงระบบที่กำหนดค่าได้

ลากลูกตุ้มเพื่อกำหนดมุมเริ่มต้น แล้วปล่อยเพื่อเริ่มการเคลื่อนที่ บนเครื่องวัด ให้คลิกวงกลมเพื่อเลือกโหมดเวลา (วัดช่วงเวลาระหว่างการผ่านเส้นอ้างอิงแบบประสองครั้งแรกของลูกตุ้ม) หรือโหมดความเร็ว (วัดความเร็วของลูกตุ้มขณะผ่านเส้นนั้น)

การจำลองนี้แก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญของลูกตุ้มที่มีการหน่วงด้วยวิธีรุงเงอ–คุตตาอันดับสี่เชิงตัวเลข $$ \ddot{\theta} + \gamma\dot{\theta} + \dfrac{g}{L}\sin\theta = 0 $$ โดยมีความเร่งโน้มถ่วง $g = 9.8$ m/s$^2$ และตัวประกอบการหน่วง $\gamma = 0.05$ s$^{-1}$

ข้อผิดพลาด $\alpha$ เกิดจากตัวแปรสุ่ม ทุกครั้งที่คำนวณช่วงเวลาหรือความเร็ว จะสุ่มค่า $\alpha$ จากช่วง $[-\epsilon, \epsilon]$ แล้วบวกเข้ากับค่าที่อุปกรณ์รายงาน โดย $\epsilon$ คือแอมพลิจูดของสัญญาณรบกวน ค่า $\alpha$ มีสององค์ประกอบ ได้แก่ ข้อผิดพลาดสุ่ม (การแจกแจงแบบเกาส์ที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ค่าที่คำนวณได้) และข้อผิดพลาดเชิงระบบ (ค่าเยื้องที่บวกเข้ากับค่าที่คำนวณได้)

Marco P. M. de Souza